2025年辽宁现代服务职业技术学院高职单招数学近5年参考题库含答案解析.docx

2025年辽宁现代服务职业技术学院高职单招数学近5年参考题库含答案解析

（图片大小可自由调整）

一、单选题(共35题)

1、满足|x|+|y|≤4的整点(x，y)的个数是（）?(1分)

A、16

B、17

C、40

D、41

正确答案选项：参考答案：D

解析

|x|=4时,y=0,有2个;|x|=3时,y=0,±1,有6个;|x|=2时,y=0,±1,±2,有10个;|x|=1时,y=0,±1,±2,±3,有14个;|x|=0时,y=0,±1,±2,±3,±4,有9个,∴共有2+6+10+14+9=41个

2、下列命题中，假命题是（）?(1分)

A、三个角的度数之比为1：3：4的三角形是直角三角形

B、三个角的度数之比为3：4：5的三角形是直角三角形

C、三边长度之比为3：4：5的三角形是直角三角形

D、三边长度之比为9：40：41的三角形是直角三角形

正确答案选项：参考答案：B

解析

解：若该三角形的三个角度数之比为3：4：5，

则三个角的度数分别为：?【图片大小可调】?=45°，

【图片大小可调】?=60°，180°﹣45°﹣60°=75°，

故该三角形不是直角三角形．

故选B．

【考点精析】关于本题考查的三角形的内角和外角和勾股定理的逆定理，需要了解三角形的三个内角中，只可能有一个内角是直角或钝角；直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；如果三角形的三边长a、b、c有下面关系：a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形才能得出正确答案．

3、如图，AB=AC，AD=AE，∠B=50°，∠AEC=120°，则∠DAC的度数等于()【图片大小可调】?(1分)

A、120°

B、70°

C、60°

D、50°

正确答案选项：参考答案：B

解析

∵AB=AC，AD=AE，∠B=50°，∠AEC=120°，∴∠AED=∠ADE=60°，∠EAC=60°-∠C=60°-50°=10°，∴∠DAC=60°+10°=70°。故选：B

4、已知非零向量a，b，且|a|＝|b|，则a与b的关系是()?(1分)

A、a＝b

B、a＝-b

C、a∥b

D、a的平方等于b的平方

正确答案选项：参考答案：D

解析

因为非零向量a，b且|a|＝|b|，即向量的模长相等，那么则利用向量的数量积性质可知选D

5、已知Sn是等比数列{an}的前n项和，a5=-2，a8=16，则S6等于（）?(1分)

A、21/8

B、-21/8

C、17/8

D、-17/8

正确答案选项：参考答案：A

解析

【图片大小可调】

6、小于2的自然数集用列举法可以表示为()?(1分)

A、{0,1,2}

B、{1}

C、{0,1}

D、{1,2}

正确答案选项：参考答案：C

解析

自然数包括0和正整数，故小于2的自然数有0和1，写成集合的形式即可。解：自然数包括0和正整数，故小于2的自然数有0和1，故选：C。本题考查自然数的概念，涉及集合的列举法，属基础题。

7、某校10名学生参加课外实践活动的时间分别为:3,3,6,4,3,7,5,7,4,9(单位:小时),这组数据的众数和中位数分别为（）?(1分)

A、9和7

B、3和3

C、3和4.5

D、3和5

正确答案选项：参考答案：C

解析

根据众数和中位数的定义即可得到结果。将数据从小到大排列：3、3、3、4、4、5、6、7、7、9，出现的次数最多的是3，是众数。4处在第5位，5处在第6位，平均数为4.5．因而中位数是4.5

8、已知数列{an}是等差数列，且【图片大小可调】，则tan（a1+a9）=（）?(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：D

9、有下列命题：（1)任何一个集合必有两个或两个以上的子集；（2)空集是任何集合的子集；【图片大小可调】其中正确命题的个数是（）(1分)

A、1

B、2

C、3

D、4

正确答案选项：参考答案：B

解析

(2)(4)对,故选B.

10、过点P(1,3)且与x轴、y轴的正半轴围成的三角形的面积等于6的直线方程是().?(1分)

A、3x+y-6=0

B、x+3y-10=0

C、3x-y=0

D、x-3y+8=0

正确答案选项：参考答案：A

解析

本题主要考查直线方程.设直线的截距式方程是【图片大小可调】由题意可知【图片大小可调】所以所求的直线方程是3x+y-6=0.故选A.

11、已知a是非零向量，则下列各式中正确的是().?(1分)

A、0?a=0

B、a?a=|a|

C、a-a=0

D、0?a=0

正确答案选项：参考答案：C

12、已知