贵州省习水县高二上学期期末考试数学（文）试题.docx

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高二数学(文科）试题

考试范围:必修2及选修1-1；考试时间：120分钟；分值：150分；命题人:石成跃

注意事项:

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题共60分）

一、选择题（每小题5分，只有一个正确答案,共60分)

1．如图所示是某一容器的三视图,现向容器中匀速注水，容器中水面的高度h随时间t变化的可能图象是(）

A.B.C.D。

2．直线截圆所得的弦长为（）

A.B。C。D。

3．是三个平面,是两条直线，下列命题正确的是（）

A.若，则

B.若,则

C.若，则

D.若不垂直平面,则不可能垂直于平面内的无数条直线

4．设：，：直线：与：平行，则是的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C。充要条件D.既不充分也不必要条件

5．已知命题：,使；命题：，都有，给出下列结论:

①命题“是真命题;②命题“是假命题;③命题“是真命题；④命题“是假命题．

其中正确的是（）

A。②④B.②③C。③④D。①②③

6．如图,将无盖正方体纸盒展开,线段，所在直线在原正方体中的位置关系是（）．

A.平行B。相交且垂直C。异面D。相交成

7．直线：与双曲线：交于不同的两点,则斜率的取值范围是(）

A.B.C.D。

8．已知分别是椭圆的左、右焦点，若椭圆上存在点,使，则椭圆的离心率的取值范围为

A.B.C.D.

9．若函数在上可导，且,则（)．

A。B.C.D。以上都不对

10．已知点在直线上运动，则的最小值为（)

A。B。C.D。

11．已知抛物线的准线与双曲线交于两点，点为抛物线的焦点，若为直角三角形，则双曲线的离心率是(）

A.B.C.D。

12．过正方形的顶点，作平面，若，则平面和平面所成的锐二面角的大小是（）．

A.B.C.D.

第II卷（非选择题共90分）

二、填空题（每小题5分共20分）

13．已知直线：和：垂直，则实数的值为_________．

14．已知底面是正方形的直四棱柱的外接球的表面积为,且，则与底面所成角的正切值为__________。

15．函数的图象在点处的切线与轴的交点的横坐标为为正整数，若,则________。

16．是两个平面，是两条直线，有下列四个命题：

(1)如果，那么。

（2）如果，那么.

(3)如果，那么.

(4)如果,那么与所成的角和与所成的角相等．

其中正确的命题有________．（填写所有正确命题的编号）

三、解答题（17题10分，其余各题均为12分共70分)

17．已知命题，命题,使.若命题“且为真命题,求实数的取值范围。

18．已知圆经过，两点，且圆心在直线上.

（1）求圆的方程；

(2)动直线：过定点，斜率为的直线过点，直线和圆相交于,两点,求的长度。

19．已知过抛物线的焦点，斜率为的直线交抛物线于两点.

（1)求线段的长度；

(2)为坐标原点，为抛物线上一点，若,求的值．

20．四棱锥中,,底面为直角梯形,，AB//CD，，点为的中点。

（1)求证：AM//平面；

(2）求证:.

21．已知函数（其中为自然对数的底数).

（1）当时,求函数的单调递增区间；

（2）若函数在区间上单调递减,求的取值范围.

22．已知椭圆过点，且离心率.

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线与椭圆交于不同的两点，且线段的垂直平分线过定点，求的取值范围.

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高二数学(文科）试题

参考答案

1．A2．D3．C4．C5．B6．D7．C8．B9．C10．A11．D12．B

13．14．15．2116．（2)（4)

17．（10分）

试题解析：若为真命题,则在上恒成立,即，即；（3分）

若为真命题,则，即或..。.。(5分）

命题“且”为真命题,即为真命题且为真命题，

所以。.。。..。。。。.。（8分）

故的取值