人教版高中数学必修一知识点与典型习题及答案.docxVIP

人教版高中数学必修一知识点与典型习题及答案

知识点一：函数的概念与性质

选择题

1.下列哪一个选项是函数的定义域？

A.函数值域

B.函数表达式

C.自变量的取值范围

D.函数的图像

答案：C

2.如果函数f(x)=2x+3在x=0时取得最小值，那么这个函数的图像是？

A.上升的直线

B.下降的直线

C.抛物线

D.水平线

答案：A

填空题

3.函数f(x)=|x2|+|x+1|的最小值是______。

答案：3

4.若函数f(x)=2x^24x+3在x=1处取得极值，那么这个极值是______。

答案：1

判断题

5.函数y=3x+2的图像是一条通过原点的直线。（判断对错）

答案：错误

6.函数f(x)=x^33x是单调递增的。（判断对错）

答案：错误

知识点二：指数函数与对数函数

选择题

7.下列哪一个函数是指数函数？

A.f(x)=x^2

B.f(x)=2x

C.f(x)=log(x)

D.f(x)=x+2

答案：B

8.对数函数log_2(x)的定义域是？

A.x0

B.x≥0

C.x0

D.x≠0

答案：A

填空题

9.函数f(x)=2^x的图像在x=0时的y截距是______。

答案：1

10.如果log_3(9)=2，那么log_3(1/9)的值是______。

答案：2

判断题

11.对数函数的图像是经过原点的直线。（判断对错）

答案：错误

12.指数函数的图像随着x的增大而增大。（判断对错）

答案：正确

知识点三：三角函数

选择题

13.在直角三角形中，正弦值等于？

A.对边/斜边

B.邻边/斜边

C.对边/邻边

D.斜边/对边

答案：A

14.三角函数sin(x)的周期是？

A.π

B.2π

C.1

D.0

答案：B

填空题

15.在单位圆上，角度为π/6的点的坐标是______。

答案：(√3/2,1/2)

16.cos(π/3)的值是______。

答案：1/2

判断题

17.正切函数tan(x)的图像是一条直线。（判断对错）

答案：错误

18.余弦函数cos(x)在x=π/2时的值是0。（判断对错）

答案：正确