5.2.1反比例函数教案.docx

潍坊高新区2023-2024学年度第一学期初中数学课时备课设计

时间：年月日学校：东明学校年级：九

课题

5.2.1反比例函数

课型

新授

课标

要求

解读

内容要求：结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式

（解读：能根据条件列出关系式，归纳概括出反比例函数的一般形式和定义，能用待定系数法求反比例函数的解析式）

学业要求：结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式

（解读：能根据条件列出关系式，归纳概括出反比例函数的一般形式和定义，能用待定系数法求反比例函数的解析式）

教学提示：要通过对现实问题中变量的分析，建立两个变量之间变化的依赖关系，让学生理解用函数表达变化关系的实际意义；会用函数表达现实世界事物的简单规律，经历用数学的语言表达现实世界的过程，提升学习数学的兴趣，进一步发展应用意识。

教材

内容

分析

地位和作用：

本节课是“反比例函数”的第一节课时，是继正比例函数、一次函数之后，二次函数之前的又一类型函数，本节课主要通过丰富的生活实例，让学生归纳出反比例函数的概念，并进一步体会函数是刻画变量之间关系的数学模型，从中体会函数的模型思想.因此本节课重点是理解和领悟反比例函数的概念，用待定系数法求反比例函数关系式，及渗透的数学思想方法：类比，建模.

知识结构分析：

学

情

分

析

已有经验：函数概念，表示方法，一次函数和正比例函数的概念、图象、性质

学生未知：反比例函数的概念，求反比例函数的表达式

困难障碍：个别学生不能类比一次函数的定义得出反比例函数的定义的

4.个性差异：对一次函数的理解及掌握程度直接影响本节课学习

学

习

目

标

1.通过自主学习、小组交流，能根据题意列出函数表达式，并类比一次函数、正比例函数定义归纳总结出反比例函数的定义.

2.通过对例题的分析和跟踪练习，能用待定系数法正确求出反比例函数解析式.

教学难点及突破措施

教学重点：理解和领悟反比例函数的概念

突破措施：组内交流总结，教师点拨

教学难点：待定系数法求较复杂的函数关系式

突破措施：小组交流展示，教师点拨，类比思想，整体思想的运用

评价任务及

评价量规

针对目标1，通过对新知探究中的三个问题学习及教师的精讲点拨后能准确理解反比例函数的定义

评价任务：

1.自主完成新知探究中的前3个问题，根据题意列出关系式并小组交流说出共同特征；

2.完成跟踪练习1-4题

评价维度

A

B

C

新知探究

能准确列出关系式，并能说出共同特征，类比得出反比例函数的定义

能准确列出关系式，但不能找到共同特征

不能准确列出关系式，也不能找到共同特征

跟踪练习

能正确判断1中是否为反比例函数关系，正确求解2-4题的参数的值

能正确判断1中是否为反比例函数关系，但不能正确求解2-4题的参数的值

不能正确判断1中是否为反比例函数关系，也不能正确求解2-4题的参数的值

针对目标2，通过对例题和跟踪练习的学习，能够熟练运用待定系数法求解反比例函数表达式.

评价任务：自主完成跟踪练习和变式练习，会用待定系数法求函数表达式，并求值

评价维度

A

B

C

跟踪练习

能独立完成跟踪练习和变式练习的题目，思路清晰，步骤规范

能独立完成跟踪练习思路清晰，步骤规范，但不能解答变式练习

只能完成跟踪练习的题目，但步骤不规范

环节及对应目标

学习内容

学教活动

评价要点

复习回顾

情境导入

新知探究

目标1

典例剖析目标1

跟踪练习

典例剖析目标2

挑战自我

问题解决

课堂小结

达标检测

中考链接

1.在同一个变化过程中，有两个变量x，y，如果对于变量x在可以取值的范围内每取一个确定的值，变量y，那么就说y是x的.

2.一次函数的解析式是；当时，称为正比例函数.

一条直线经过点（2，3）、（4，7），求该直线的解析式.以上这种求函数解析式的方法叫法.

步骤是：。

杆秤历史悠久，携带方便，收废品的师傅现今依然使用，同学们发现杆秤是应用了杠杆原理（阻力×阻力臂＝动力×动力臂）,于是他们每个小组各制作了一个称量物体质量的简易“秤”（如图1）．制作方法如下：

第一步：在一根匀质细木杆上标上均匀的刻度（单位长度1cm），确定支点O，并用细麻绳固定，在支点O左侧2cm的A处固定一个金属吊钩，作为秤钩；

第二步：取一个质量为0.5kg的金属物体作为秤砣．

图1中，把重物挂在秤钩上，秤砣挂在支点O右侧的B处，秤杆平衡，就能称得重物的质量．当重物的质量变化时，O