2025年《高等数学C》教学大纲.pdfVIP

博观而约取，厚积而薄发。——苏轼

《高等数学Ｃ》教学大纲

课程名称:高等数学C（AdvancedMathematicsC）

·····202514

学分：6学分

总学时：96学时，其中理论学时96学时

适用专业：农学、植保、园林、园艺等

先修课程：中学数学

执笔人：胡春华

审订人：王文珍

一、课程的性质、目的与任务

本课程分为三个部分：微积分、线性代数、概率统计。它是农学、植保、园林、园艺等专业本

科学生的一门必修的重要基础理论课。

通过本课程的学习，要使学生获得：1、函数与极限；2、一元函数微积分学；3、微分方程；4、

行列式；5、矩阵；6、线性方程组；7、概率论的基本概念及古典概型；8、随机变量及其分布；9、

随机变量的数字特征等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程奠定必要的数

学基础。

在传授知识的同时，要通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空

间想象能力、运算能力和自学能力，还要特别注意培养学生综合运用所学知识分析问题和解决问题

的能力。

二、教学基本要求

教学要求中，教学要求较高的内容用“理解”、“掌握”、“熟悉”等词表述，要求较低的内容用

“了解”、“会”、“知道”等词表述。未给出学时分配的章节是书中带﹡号的内容。

三、教学内容、教学要求与学时分配

《微积分》48学时；《线性代数》24学时；《概率论与数理统计》24学时。

《微积分》部分

第一章函数极限与连续14学时

§1.1函数的概念与基本性质2学时

§1.2数列的极限2学时

§1.3函数的极限2学时

§1.4无穷小与无穷大1学时

百川东到海，何时复西归?少壮不努力，老大徒伤悲。——汉乐府

§1.5极限运算法则1学时

§1.6极限存在准则两个重要极限2学时

§1.7无穷小的比较1学时

§1.8函数的连续性3学时

本章要求:

1.理解函数和初等函数的概念及性质。

2.了解复合函数和反函数的概念。

3.会建立实际问题中的函数关系式。

4.了解极限的概念，会用运算法则求极限。

5.了解两个极限存在准则(夹逼准则和单调有界准则)，会用两个重要极限求极限。

6.了解无穷小、无穷大以及无穷小的阶的概念，会用等价无穷小求极限。

7.了解函数连续及间断的概念，并会判别间断点的类型。

8.了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质(最大最小值定理和介值定理)。

本章难点:建立函数关系式，极限概念，连续概念

第二章一元函数的导数和微分10学时

§2.1导数概念2学时

§2.2求导法则2学时

§2.3函数的微分1学时