专题1.3直角三角形（2大知识点5大考点12类题型）（知识梳理与题型分类讲解）-2024-2025学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练[含答案].pdf

1.32512

专题直角三角形（大知识点大考点类题型）（知

识梳理与题型分类讲解）

第一部分【知识点归纳与题型目录】

1

【知识点】直角三角形的性质

1.直角三角形的两锐角互余

2.直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方；

3.在直角三角形中，若一个锐角等于30°，则它所对的直角边等于斜边的一半；

4.在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半．

2

【知识点】直角三角形判定

1.定义：有一个角为90度的三角形是直角三角形；

2.两个锐角互余：两个锐角互余的三角形是直角三角形．

3.abca²b²c²

勾股定理的逆定理：如果三角形的三边，，满足＋＝，那么这个三角形是直

角三角形；

4.直角三角形斜边中线定理的逆定理：如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么

这个三角形是直角三角形；

考点与题型目录

【考点一】直角三角形的性质

1

【题型】直角三角形两锐角互余

2

【题型】直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）

330°

【题型】在直角三角形中，若一个锐角等于，则它所对的直角边等于斜边的一半

4

【题型】在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半

【考点二】直角三角形的判定

5

【题型】两个锐角互余的三角形是直角三角形

6abca²b²c²

【题型】如果三角形的三边，，满足＋＝，那么这个三角形是直角三角形

7

【题型】三角形一条边上的中线等于这条边的一半，则这个三角形是直角三角形

HL

【考点三】用证明直角三角形全等

8HL

【题型】用证直角三角形全等

9HL

【题型】全等的性质与综合

试卷第1页，共12页

【考点四】直角三角形性质与判定综合

10

【题型】直角三角形性质与判定综合

【考点五】中考链接与拓展延伸

11

【题型】中考链接

12

【题型】拓展延伸

第二部分【题型展示与方法点拨】

“”0.65“”0.4“”0.15

【特别说明】序号前★难度系数，★★难度系数，★★★难度系数．

1

【题型】直角三角形两锐角互余

12425··

★【例】（－八年级上广西南宁阶段练习）

1△ABC≌△DECBC

．如图所示，已知，且点，，D在同一条直线上，延长DE交AB于点

F．

(1)若BD=8，CE=3，求CD的长度；

(2)①求ÐACB的度数；②求证：DF^AB．

12425··

【变式】（－八年级上辽宁阶段练习）

2．如图，VABC是直角三角形，ÐC=90°，ÐA=30°，过AB边上一点D剪下VADE，点E

在AC上，当VAD