五年级数学上册三小数除法3.4循环小数教学设计冀教版.docVIP

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《循环小数》

教学内容：冀教版《数学》五年级上册第34～36页。

教学目标：

1、结合详细事例，经验竖式计算、视察、探讨并用计算器计算等，相识循环小数的过程。

2、初步相识循环小数，能用计算器探究并指出一个循环小数的循环节。

3、在借助计算器进行数学探究的活动中，获得胜利的体验，感受数学中隐藏着很多的奇妙。

课前打算：计算器。

教学方案：

教学环境

设计意图

教学预设

一、问题情境

师生谈话，由树上结果实的话题，引出教材例1。老师口述苹果、板栗的价钱信息，并板书出来。

由现实生活中秋季结果实的谈话起先，创建开心和谐的课堂氛围，自然引出要解决的问题情境。

师：同学们，秋天到了，秋天是一个收获的季节。除去树上长的水果外，你还知道哪些树上结的果实？

生：枣、板栗。

……

师：你们知道吗？这些果实不但好吃，而且都有很高的养分价值。比如苹果就被称为“全方位的健康水果”现在空气污染比较严峻，多吃苹果可以爱护肺部免受空气中灰尘和烟尘的影响。板栗的维生素C含量比西红柿还要高。所以很多人都喜爱买一些苹果或板栗。李奶奶花10元钱买了3千克苹果，花83元买了11千克板栗。

老师边口述，边板书：

苹果：10元3千克

板栗：83元11千克

二、解决问题

1、提出“估算一下苹果和板栗的单价哪个便宜一些”的问题，要求说一说是怎样估算的。给学生充分表达不同想法的机会。

充分利用课程资源，为学生供应估算的机会，培育学生估算意识和实力，发展数感。

师：估算一下，苹果和板栗的单价，哪个便宜一些。说说你是怎样估算的。

学生可能会说：

●苹果的单价便宜一些。因为10元钱买3千克苹果，1千克苹果平均3元多。而83元买11千克板栗，平均每千克板栗7元多。

●苹果的单价便宜一些。因为10元钱买了3千克苹果，假如用83元买苹果，至少能买8×3＝24千克苹果。

……

2、提出“分别计算平均每千克多少元”的要求。让学生列式并尝试用竖式计算。要求学生计算到商的小数部分第四位。

经验自主计算，初步感受商的特点的过程，为相识循环小数供应感性材料。

师：那么，你能不能分别计算这两种水果平均每千克多少钱呢？请同学们列式，并用竖式算一算。计算时我们只要除到商的小数部分第四位就可以了。

请两名学生板演。学生自主尝试，老师巡察。

3、汇报计算的状况，说一说发觉了什么问题。

（1）先沟通平均每千克苹果多少元的问题，给学生充分沟通不同结果的机会。使学生了解，商中的3重复出现，而且除不尽。

在沟通探讨的过程中，了解商中的数字3重复出现的事实。初步感受循环现象，增加学生进一步学习的新奇心。

师：我们请在黑板上这两位同学分别说一说他们是怎样算的，出现了什么问题？

板书的学生介绍他计算的过程和结果，说明每次都余1，商中重复出现3。

师：谁能用自己的话说一说10÷3的结果？

学生可能会说：

●10除以3商中的数字3总是重复出现，除不完。

●10÷3每除一次的结果总是商3余1，除不尽。

●商中都是数字3，没有其他数字。

……

（2）激励学生用自己的话说明商重复出现的缘由。

用自己的话说明商中3重复出现的缘由，发展学生的数学推理实力和数学思维，为发觉83÷11商54重复出现的打基础。

师：同学们发觉商中的3重复出现，而且除不完。现在，请大家用计算器验证一下，看我们的发觉对不对。

学生用计算器验证，形成共识：商中的数字3重复出现，除不尽。

师：谁能用自己的话说明一下，为什么商中的“3”会重复出现，而且除不尽呢？

生：因为10÷3商3余1，1后面补0接着除时，又是商3余1，每除一次的余数总是“1”，所以商中的“3”总是重复出现。

学生说的意思正确即可。

（3）沟通“平均每千克板栗多少元？”的计算状况。探讨除得的商有什么特点。要给学生充分展示不同结果和想法的机会。

在视察沟通的过程中，使学生初步感受循环小数的特点。

师：刚才通过竖式和计算器计算，我们发觉10÷3的商整数部分是3，小数部分是3重复出现。也就是，平均每千克苹果3元3角3分多。

师：那么，平均每千克板栗多少钱？我们请黑板上这位同学说一说他是怎样算的，发觉商有什么特点。

板书的学生介绍他计算的过程和结果。说明发觉商的小数部分是5、4重复出现。

（4）让学生视察竖式，并提出“想一想”的问题，师生共同探讨。使学生了解83÷11余数5和6重复出现，所以商中5、4就会重复出现。

在自主尝试计算，沟通的基础上，引导学生进行合理推想，培育学生归纳、推理实力，发展数学思维。

师：请同学们视察竖式和所得的商，想一想：接着除下去，商会出现什么状况？

学生可能会说：

●商中小数部分总是重复出现54。

师：为什么商中的“54”会重复出现呢？

生：83除以11，个位上商7余数是6，添0再除商5，余数是5，添0再除商4余数又是6，再除一次又是5，