高二排列组合章节综合检测（培优卷）（原卷版）.docx

高二排列组合章节综合检测（培优卷）

第I卷（选择题）

选择题（本大题8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．5名同学争夺跑步、跳高、跳远三项冠军，则不同的结果种数为（????）

A． B． C． D．

2．某村镇道路上有10盏照明路灯，为了节约用电，需要关闭其中不相邻的3盏，但考虑行人夜间出行安全，两端的路灯不能关闭，则关灯方案的种数有（????）

A．60 B．35 C．20 D．5

3．将一个四棱锥的每个顶点染上一种颜色，使同一条棱的两端点异色，如果只有5种颜色可供使用，那么不同的染色种数是（????）

A．300 B．360 C．420 D．480

4．将英文单词“”中的6个字母重新排列，其中字母b不相邻的排列方法共有（????）

A．120种 B．240种 C．480种 D．960种

5．从1，2，3，0这四个数中取三个组成没有重复数字的三位数，则这些三位数的和为（????）

A．1332 B．2544 C．3560 D．3864

6．为推进体育教学改革和发展，提升体育教学质量中丰富学校体育教学内容，某市根据各学校工作实际，在4所学校设立兼职教练岗位．现聘请甲、乙等6名教练去这4所中学指导体育教学，要求每名教练只能去一所中学，每所中学至少有一名教练，则甲、乙分在同一所中学的不同的安排方法种数为（????）

A．96 B．120 C．144 D．240

7．设集合，那么集合中满足条件

“”的元素个数为

A． B． C． D．

8．罗马数字是欧洲在阿拉伯数字传入之前使用的一种数码，它的产生标志着一种古代文明的进步.罗马数字的表示法如下：

数字

1

2

3

4

5

6

7

8

9

形式

Ⅰ

Ⅱ

Ⅲ

Ⅳ

Ⅴ

Ⅵ

Ⅶ

Ⅷ

Ⅸ

其中“Ⅰ”需要1根火柴，“Ⅴ”与“X”需要2根火柴，若为0，则用空位表示.（如123表示为，405表示为）如果把6根火柴以适当的方式全部放入下面的表格中，那么可以表示的不同的三位数的个数为（????）

A．87 B．95 C．100 D．103

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．

9．为了贯彻常态化疫情防控工作，动员广大医护人员抓细抓实各项防疫工作，人民医院组织护理、感染、儿科、疾控、药剂、呼吸六位专家进行“防疫有我，健康同行”知识讲座，每天一人，连续6天.则下列结论正确的是（????）

A．从六位专家中选两位的不同选法共有20种

B．“呼吸类专家”不排在最后一天的不同排法共有600种

C．“护理、感染类专家”排在相邻两天的不同排法共有240种

D．“护理、感染、儿科类专家”排在都不相邻的三天的不同排法共有72种

10．下列说法正确的是（????）

A．用0，1，2，3，4能组成48个不同的3位数.

B．将10个团员指标分到3个班，每班要求至少得2个，有15种分配方法.

C．小明去书店看了4本不同的书，想借回去至少1本，有16种方法.

D．甲、乙、丙、丁各写了一份贺卡，四人互送贺卡，每人各拿一张贺卡且每人不能拿到自己写的贺卡，有9种不同的方法.

11．将1，2，3，4，5，6，7这七个数随机地排成一个数列，记第i项为，则下列说法正确的是（????）

A．若，则这样的数列共有360个

B．若所有的奇数不相邻，所有的偶数也不相邻，则这样的数列共有288个

C．若该数列恰好先减后增，则这样的数列共有50个

D．若，则这样的数列共有71个

12．如图，在某城市中，，两地之间有整齐的方格形道路网，其中，，，是道路网中位于一条对角线上的4个交汇处.今在道路网，处的甲?乙两人分别要到，处，他们分别随机地选择一条沿街的最短路径，以相同的速度同时出发，直到到达，处为止，则下列说法正确的有（????）

A．甲从到达处的走法种数为20

B．甲从必须经过到达处的走法种数为9

C．甲乙两人能在处相遇的走法种数36

D．甲，乙两人能相遇的走法种数为162

第II卷（非选择题）

三、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分．

13．5名男生与2名女生排成一排，如果男生甲必须站在中间，两名女生必须相邻，共有______种不同的排法.（结果用数值表示）

14．将红、黄、蓝三种颜色的涂料都涂在下图的六个区域中，每个区域涂一种颜色，要求有三个区域涂同一颜色，且相邻的两个区域不同色，共有_________涂法（用数字作答）．

15．已知集合，记集合的非空子集为、、、，且记每个子集中各元素的乘积依次为、、、，则的值为___________.

16．在生物学研究过程中，常用高倍显微镜观察生物体细胞.已知某研究小组利用高倍显微镜观察某叶片的组织细胞，获得显微镜下局部的叶片细胞图片，如图所示，