2024-2025学年高中数学 第一章 三角函数 1.docxVIP

2024-2025学年高中数学第一章三角函数1.1.2弧度制（2）教学说课稿新人教A版必修4

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

2024-2025学年高中数学第一章三角函数1.1.2弧度制（2）教学说课稿新人教A版必修4

教学内容分析

1.本节课的主要教学内容：本节课主要讲解弧度制的概念、弧度与角度的换算方法，以及弧度制在三角函数中的应用。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课的内容与学生在初中阶段学习的角度制有密切联系，通过复习角度制，帮助学生理解弧度制的概念和换算方法。同时，本节课还将引导学生将弧度制应用于三角函数的学习中，为后续学习三角函数的性质和图像打下基础。

核心素养目标分析

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模等核心素养。通过引入弧度制，学生能够理解数学概念的本质，提升数学抽象能力；通过推导弧度与角度的换算公式，锻炼逻辑推理能力；通过将弧度制应用于三角函数，学生能够建立数学模型，提高数学建模能力。此外，通过合作探究和问题解决，培养学生的合作意识和创新精神。

教学难点与重点

1.教学重点，①

①理解弧度制的概念，能够将弧度与角度进行相互转换。

②掌握弧度制下三角函数的定义和性质，能够正确书写和使用弧度制的三角函数表达式。

2.教学难点，①

①理解弧度制与角度制的区别，以及弧度制在几何中的应用，对于初学者来说可能难以直观理解。

②弧度制下三角函数的性质和图像的理解，需要学生具备一定的抽象思维能力和空间想象力。

②在实际应用中，将弧度制的三角函数应用于解决实际问题，如物理中的运动学问题，需要学生能够灵活运用所学知识，将数学模型与实际问题相结合，这一过程对学生的综合运用能力提出了较高要求。

教学资源

-软硬件资源：电子白板、笔记本电脑、投影仪、三角板、量角器。

-课程平台：学校内部教学资源平台、在线数学教育网站。

-信息化资源：弧度制转换器软件、弧度制三角函数性质动画演示视频、几何图形绘制软件。

-教学手段：板书、多媒体教学课件、小组讨论、实际问题解决案例。

教学过程

1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：通过展示自然界中弧度现象的图片或视频，如地球公转、钟表的秒针运动等，引导学生思考弧度在现实生活中的应用，激发学生对弧度制的兴趣。

-回顾旧知：简要回顾初中阶段学习的角度制知识，包括角度的定义、度数与弧度的关系，以及角度制的三角函数。

2.新课呈现（约20分钟）

-讲解新知：详细讲解弧度制的概念，包括弧度定义、弧长公式、弧度与角度的换算关系等。

-举例说明：通过具体例子，如圆的周长与半径的关系，帮助学生理解弧度的概念和计算方法。

-互动探究：组织学生进行小组讨论，探讨弧度制在几何图形中的应用，如计算圆的面积和周长。

3.巩固练习（约15分钟）

-学生活动：让学生独立完成一些基础练习题，如计算给定角度的弧度值，以及给定弧度值的对应角度。

-教师指导：巡视课堂，观察学生的解题过程，及时纠正错误，并给予个别学生必要的帮助。

4.新课呈现（约20分钟）

-讲解新知：介绍弧度制下三角函数的定义和性质，包括正弦、余弦、正切等函数的定义域、值域和周期性。

-举例说明：通过绘制弧度制下的单位圆，展示三角函数的图像，帮助学生直观理解三角函数的性质。

-互动探究：引导学生思考如何将弧度制的三角函数应用于实际问题，如求解直角三角形的边长。

5.巩固练习（约15分钟）

-学生活动：让学生完成一些应用题，如求解特定角度的正弦、余弦、正切值，以及利用三角函数解决实际问题。

-教师指导：巡视课堂，提供解题思路，帮助学生克服困难。

6.新课呈现（约10分钟）

-讲解新知：介绍弧度制下三角函数的图像变换，包括平移、伸缩等变换。

-举例说明：通过变换单位圆上的点，展示三角函数图像的变化规律。

7.巩固练习（约10分钟）

-学生活动：让学生完成一些图像变换的练习题，加深对三角函数图像变换的理解。

-教师指导：提供解题技巧，帮助学生掌握图像变换的方法。

8.课堂总结（约5分钟）

-总结本节课的主要内容，强调弧度制在三角函数学习中的重要性。

-回顾本节课的关键知识点，如弧度制的概念、三角函数的定义和性质、图像变换等。

9.作业布置（约5分钟）

-布置一些课后练习题，包括基础题和应用题，帮助学生巩固所学知识。

-要求学生在课后完成作业，并准备下一节课的预习内容。

知识点梳理

1.弧度制的概念

-弧度定义：圆上任意弧所对应的圆心角的大小，用弧度（rad）表示。

-弧度与角度的关系：1弧度=180/π度。

2.弧长与半径的关系

-弧长公式：弧长=半径×弧度。