浙江省“新阵地教育联盟”2025届高三上学期第二次联考数学试题 含解析.docx

浙江省“新阵地教育联盟”2025届高三上学期第二次联考数学试题

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合

题目要求的.

1.集合则（）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

【分析】先解一元二次不等式，得集合,再由交集定义计算即得.

【详解】

故选：A.

2.已知复数是虚数单位则（）

A.复平面内z对应的点在第二象限B.

C.z虚部是2D.

【答案】B

【解析】

【分析】由复数与复平面的关系得到对应点的位置，共轭复数与复数的关系得到，由的系数得到虚部

的值，由实部和虚部求得复数的模长，从而得解.

【详解】对应的点为，在第四象限，故A错误；

，故B正确；

z的虚部是，故CD错误.

故选：B.

3.“”是“”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

【答案】D

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【解析】

【分析】利用充分条件、必要条件的定义判断即可

【详解】充分性：

因为，所以，

所以所以“”不是“”的充分条件；

必要性：

因为，所以又

所以所以“”不是“”的必要条件；

所以“”是“”的既不充分也不必要条件.

故选：D

4.等差数列的前n项和为满足若成等比，则（）

A.6B.5C.4D.3

【答案】B

【解析】

【分析】运用等差数列的前n项和公式及基本量关系求得再根据等比数列性质公式求得

结合等差数列的通项公式求解即可.

【详解】设等差数列的公差为d，

由得，

解得，

所以

成等比，∴，

∴，

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，显然，否则这与成等比数列矛盾，

故解得

故选：B.

5.年初，甲流在国内肆意横行，下表是某单位统计了5天内每日新增患甲流的员工人数.

第x天12345

新增y人235812

已知现用最小二乘法算得线性回归方程是（）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据所给数据，及参考公式，求线性回归方程即可.

【详解】由题中的数据可知

所以

所以

所以y关于x的线性回归方程为

故选：D

6.下列四个几何体中，表面积与其他三个不同的是（）

A.底面半径母线圆锥

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B.底面半径母线的圆柱

C.半径的球

D.上、下底面半径分别为母线的圆台

【答案】C

【解析】

【分析】利用表面积计算公式计算选项中的每个表面积，然后即可得出答案.

【详解】对于A，

对于B，

对于C，

对于D，

由上易知，选项C的表面积与其他三个不同.

故选：C

7.正整数数列满足，使得的不同个数为（）

A.8B.7C.6D.5

【答案】C

【解析】

【分析】由题意，根据递推公式依次计算即可.

【详解】由题意知，，则或，

（1）当时，，则或，

若，则；若，则；

若，则或；

若，则或；

（2）当时，，得，则或；

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若，得；

若，得.

综上，的值共有6个.

故选：C

8.函数若有两个零点的零点为

则关于的不等式不能成立的是（）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据的零点即为与交点的横坐标，的零点即为与

交点的横坐标，画出图象，数形结合可得答案.

【详解】令得

则的零点即为与交点的横坐标，

令得

则的零点即为与交点的横坐标，

画出的图象，

由图可知：从上到下的三条直线分别说明，，成立，

可得选项D、B、C可能成立，

故选：A

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二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选

对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9.甲、乙两个班级各有6名候选人参加校学生会干部竞选.其中，甲班中男生2名，乙班中男生3名.则下列

说法正确的有（）

A.从12人中选出两人担任主持人，恰好一男一女当选的情况有35种

B.某选手得分是，则该选手得分的第70百分位数是

C.从12人中随机选择一人总结会议，已知选到的是女生，则她来自甲班的概率是

D.5名男生随机抽选3人担任男寝楼长，其中甲班男生当选人数为X人，则

【答案】AD

【解析】

【分析】根据组合数计算可得A正确，利用百分位数的定义计算可得B正确，再由条件概率计算公式可求

得C错误，根据超几何分布公式计算求得概率，再由期望值公式代入计算可得D正确.