阶段测试02 圆的方程（原卷版）.docx

阶段测试02圆的方程

选择题（本大题8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．（2022·江苏·高二）圆的圆心和半径分别是（???????）

A．， B．， C．， D．，

2．（2021·新疆·石河子第二中学高二阶段练习）三个顶点的坐标分别是，，，则外接圆方程是（???????）

A． B．

C． D．

3．（2022·重庆八中高三阶段练习）直线截圆截得的弦长为（???????）

A． B．2 C． D．4

4．（2022·全国·高二）已知圆和直线，则圆心C到直线l的最大距离为（???????）

A．1 B．2 C．3 D．

5．（2022·全国·高二单元测试）已知点M，N分别在圆与圆上，则的最大值为（???????）

A． B．17 C． D．15

6．（2023·全国·高三专题练习）已知圆，点M为直线上一个动点，过点M作圆C的两条切线，切点分别为A，B，则四边形周长的最小值为（???????）

A．8 B． C． D．

7．（2022·广东·潮州市松昌中学高一期中）已知，且，（i为虚数单位），则的最大值为（???????）

A． B． C． D．

8．（2022·全国·高三专题练习（理））已知直线与x轴相交于点A，过直线l上的动点P作圆的两条切线，切点分别为C，D两点，记M是的中点，则的最小值为（???????）

A． B． C． D．3

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．

9．（2022·辽宁朝阳·高二期末）已知直线，圆，则下列说法正确的是（???????）

A．直线与圆一定有公共点B．当时直线被圆截得的弦最长

C．当直线与圆相切时，D．圆心到直线的距离的最大值为

10．（2022·全国·高二单元测试）已知两圆的方程分别为，，则下列说法正确的是（???????）

A．若两圆内切，则r＝9

B．若两圆的公共弦所在直线的方程为8x－6y－37＝0，则r＝2

C．若两圆在交点处的切线互相垂直，则r＝3

D．若两圆有三条公切线，则r＝2

11．（2022·江西省乐平中学高一期末）已知圆，直线，则下列结论正确的是（???????）

A．直线恒过定点

B．当时，圆上有且仅有三个点到直线的距离都等于1

C．圆与曲线恰有三条公切线，则

D．当时，直线上.个动点向圆引两条切线，其中为切点，则直线经过点

12．（2023·全国·高三专题练习（文））古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名，他发现；平面内到两个定点A、B的距离之比为定值（且）的点所形成的图形是圆.后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系xOy中，，.点P满足，设点P所构成的曲线为C，下列结论正确的是（???????）

A．C的方程为 B．在C上存在点D，使得D到点（1，1）的距离为10

C．在C上存在点M，使得 D．C上的点到直线的最大距离为9

第II卷（非选择题）

三、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分．

13．（2022·全国·高二课时练习）已知圆C经过两点，，且圆心在直线上，则圆C的一般方程为__________.

14．（2022·河南·高三阶段练习（文））直线与圆C：相交于M，N两点，则______．

15．（2022·全国·高二课时练习）若圆与轴有公共点，则实数m的取值范围是______．

16．（2022·江苏·高二单元测试）设，圆，若动直线与圆交于点A、C，动直线与圆交于点B、D，则的最大值是________．

四、解答题：本大题共5小题，17题共10分，其余各题每题12分，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．（2022·全国·高二课时练习）已知圆过点，．

(1)求圆心所在直线的方程；

(2)求周长最小的圆的标准方程；

(3)求圆心在直线2x－y－4＝0上的圆的标准方程；

(4)若圆心的纵坐标为2，求圆的标准方程．

18．（2022·全国·高二课时练习）在①过点，②圆E恒被直线平分，③与y轴相切这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答.

已知圆E经过点，且______.

(1)求圆E的一般方程；

(2)设P是圆E上的动点，求线段AP的中点M的轨迹方程.

19．（2021·吉林油田高级中学高二开学考试）已知圆：，直线：，点．

(1)判断直线与圆的位置关系；

(2)设直线与圆交于不同的两点，求弦的中点的轨迹方程；

(3)在（2）的条件下，若，求直线的方程．

20．（2022·全国·高二课时练习）已知定点，动点满足，设动点P的轨迹为曲线，直线．

(1)求曲线的轨迹方程．

(2)若，