2025年《几何与代数》课程思政教学案例(一等奖).pdfVIP

勿以恶小而为之，勿以善小而不为。——刘备

《几何与代数》课程思政教学案例（一等奖）

一、课程和案例的基本情况

课程名称：几何与代数（B）

授课对象：全校理工类大一新生

课程性质：公共基础必修课

课程简介：《几何与代数（B）》是我校理、工、经管类的必修数学公

共基础课程，主要内容包括矩阵及其初等变换、行列式、几何空间、n维向

量空间、特征值与特征向量、二次型与二次曲面、线性空间与线性变换等。

案例简介：该案例主要设置在第二章第4节，也可以设在第二章结束，

内容是以一道行列式运算问题，引出我国估算中的研究以及其对后期计算

机算法的价值，并给出阐述数学建模思想。在知识传授上介绍行列式中的计

算量，计算机算法与科学思维；培养学生发现问题、分析问题、解决问题的

能力；介绍秦九韶的“大衍求一术”、“正负开方术”，阐述中国剩余定理的科

学价值，培养学生爱国主义精神和严谨求实的科学素养。

二、案例蕴含的思政元素分析

该课程既有纯数学高度抽象性与严密科学性的特点，又有应用的广泛

性与实际试验的高度技术性的特点，是一门与计算机使用密切结合的实用

性很强的数学课程。教学中，深入挖掘课程思政元素，有机融入课程教学，

达到润物无声的育人效果，把立德树人作为课程教学的根本任务，培养德智

体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人。注重阐明问题的实际背景，将

教育教学的行为统一到育人目标上来。在各学科育人功能的基础上，充分发

挥学科、专业、课程间的综合育人功能，开展课程教学的启发性与延展性教

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君子忧道不忧贫。——孔丘

学活动，将本课程与相关学科的教育内容有机融合，提高学生综合分析问题、

解决问题能力，解决了课程思政教学体系建设过程中系统性与特殊性相统

一的问题。

三、案例教学整体设计

（一）教学设计

深度挖掘提炼课程知识体系中所蕴含的思想价值和精神内涵，注重学

思结合、知行统一，解决了课程思政教学资源建设过程中丰富性和价值性相

统一的问题。

1）抓住课程本质，选择合理的课程教学内容与体系结构。在保证教材

内容科学性的前提下，课程内容的安排由浅入深的内容次序以及简捷、直观

的理论体系；从线性方程组解的三种不同情况出发，直观地建立相关的定理，

从而降低向量线性相关性研究的抽象性与复杂性。

2）强调矩阵初等变换的突出作用。矩阵的初等变换是整个课程教学的

一重要方法，使用矩阵初等变换来解决相关的计算问题，使它成为贯穿教学

的计算工具。同时，定理的理论推导使用矩阵初等变换，以便定理的证明变

得直观、易于理解。

3）把数学建模的思想与方法渗透到教材内容中去，强调数学知识的应

用。注重应用背景及应用实例的介绍，培养学生应用数学知识解决实际问题

的意识与能力。

（二）教学实践

结合案例教学内容，详细写明教学内容、教学方法、教学过程，以及课

程思政是如何在教学中予以具体落实和开展的。

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长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。——李白

课堂讲授以具体问题为抓手，通过历史事实，从几何和实际物理意义方

面分析所讲授的理论和方法，这些均可增加学生的感性认识。由于该课程的

特点，实验课是必不可少的教学环节。通过实验课，学生可在计算机上利用

所学算法解决不同的实际问题，这样，既可加