6.4 多边形的内角与外角和 同步练习（含答案）.docxVIP

2025年

4多边形的内角与外角和

一、单选题

1．已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数是（）

A．5 B．6 C．8 D．10

2．正六边形的每个内角都是（）

A．60° B．80° C．100° D．120°

3．下列图形中，内角和与外角和相等的多边形是（）

A． B．

C． D．

4．若一个n边形的内角和是其外角和的2倍，则n的值为（）

A．4 B．5 C．6 D．7

5．已知一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形()

A．八边形 B．十二边形 C．十边形 D．九边形

二、填空题

6．已知多边形每个内角都等于150°，则这个多边形的内角和为．

7．一个多边形的内角和与外角和的差为180°，则它的边数为．

8．如果一个正n多边形的内角和是它外角和的两倍，则n的值为．

9．一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为

10．一个多边形的内角和比三角形的外角和多540°，则此多边形是．

11．八边形的外角和等于．

三、计算题

12．若一个多边形的每一个外角都比它相邻内角的13多20°

四、解答题

13．已知一个n边形，它的内角和等于1800°

五、综合题

14．一个多边形的每一个内角都相等，并且每个外角都等于和它相邻的内角的一半．

（1）求这个多边形是几边形；

（2）求这个多边形的内角和

15．已知一个多边形的边数为n，若这个多边形的每个内角都比与它相邻的外角的4倍多30°，求这个多边形对角线的总条数．

16．如图，小明从点A出发，前进10m后向右转30°，再前进10m后又向右转30°，……，如此反复下去，直到她第一次回到出发点A，他所走的路径构成了一个正多边形．

（1）求小明一共走了多少米；

（2）求这个正多边形的内角和．

答案解析部分

1．【答案】D

【知识点】多边形内角与外角

2．【答案】D

【知识点】多边形内角与外角

3．【答案】C

【知识点】多边形内角与外角

4．【答案】C

【知识点】多边形内角与外角

5．【答案】C

【知识点】多边形内角与外角

6．【答案】1800°

【知识点】多边形内角与外角

7．【答案】5

【知识点】多边形内角与外角；一元一次方程的实际应用-几何问题

8．【答案】6

【知识点】多边形内角与外角

9．【答案】5

【知识点】多边形内角与外角

10．【答案】七边形

【知识点】多边形内角与外角

11．【答案】360°

【知识点】多边形内角与外角

12．【答案】6

【知识点】多边形内角与外角

13．【答案】解：这个多边形是n边形，根据题意得：(n?2)×180

解得：n=12.

故这个多边形是十二边形.

【知识点】多边形内角与外角

14．【答案】（1）设多边形的每一个内角为x，则每一个外角为12

由题意得，x+12

解得，x=120°，

12

这个多边形的边数为：36060

答：这个多边形是六边形

（2）解：由（1）知，该多边形是六边形，∴内角和=（6﹣2）×180°=720°

答：这个多边形的内角和为720°。

【知识点】多边形内角与外角

15．【答案】54

【知识点】多边形的对角线；多边形内角与外角；一元一次方程的实际应用-几何问题

16．【答案】（1）小明一共走了120米

（2）这个多边形的内角和是1800°．

【知识点】多边形内角与外角