初中数学人教版（2024）七年级下册 7.1.1 两条直线相交 课件（31张PPT）.pptx

第七章相交线与平行线7.1.1两条直线相交

学习目标1.理解邻补角与对顶角的概念；2.掌握邻补角与对顶角的性质，并能运用它们的性质进行角的计算及解决简单实际问题.（重点、难点）

预反习馈阅读教材第2至3页，并完成下列预习内容：1．平面上不重合的两条直线之间位置关系为或．2．两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做，特点是，性质是；相对的两个角叫做，特点是，性质是。相交平行邻补角邻补角互补对顶角对顶角相等两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线它们的两条边互为反向延长线

邻补角：如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为_________，那么这两个角互为邻补角.图中∠1的邻补角有___________.【邻补角的性质】反向延长线∠2,∠4邻补角与对顶角的概念对顶角：如果一个角的两边是另一个角的两边的，那么这两个角互为对顶角.图中∠1的对顶角是______.【对顶角的性质】反向延长线∠3合作探究获取新知1234邻补角和两角互补有什么联系？邻补角互补，即两角和为180°。对顶角相等。

01基础题B

D

∠2，∠4∠3

证明：对顶角相等同理可得∠2=∠4.已知：直线AB与CD相交于O点(如图),试说明:∠1=∠3∠2=∠4.二、对顶角的性质1234∴∠1=∠3(同角的补角相等).∴∠1+∠2=180°∠2+∠3=180°，解：∵直线AB与CD相交于O点,∵∠1+∠2=∠2+∠3（重点写）

归纳1234两直线相交归类位置关系名称数量关系∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠11.有公共顶点2.有一条公共边3.另一边互为反向延长线邻补角邻补角互补∠1和∠3∠2和∠41.有公共顶点2.没有公共边3.两边互为反向延长线对顶角对顶角相等两线四角，位置关系及数量关系

1.下列各图中，∠1，∠2是对顶角吗？()12()12()212.下列各图中，∠1，∠2是邻补角吗？(1（2)12()12实战演练运用新知1()2

∴∠2=180°－∠1=140°（邻补角互补）ab）（1342）（例1:如图,直线a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数.∵直线a,b相交，∠1=40°∴∠3=∠1=40°，∠4=∠2=140°.（对顶角相等）解:

A

C

邻补角互补对顶角相等

40对顶角相等

20°140°

B

40或80

02中档题A

A

(180－x)°x°减小增大

140°

03综合题13161n(n－1)2n(n－1)