贵州省安顺市2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测考试数学（解析版）.docx

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全市2023～2024学年度高一第一学期期末教学质量监测考试

数学试题

特别提示：

1.本卷为数学试题单，共22个题，共4页；

2.考试采用闭卷形式、用笔在特制答题卡上答题，不能在本题单上作答；

3.答题时请仔细阅读答题卡上的注意事项，并根据本题单的编号在答题卡上找到答题的对应位置，用规定的笔书写.

第I卷（选择题共60分）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分.

1.已知集合，，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据根式与对数的定义域，结合交集的定义求解即可.

【详解】由得，所以，故.

故选：D

2.在直角坐标系中，角与角均以原点为顶点，以x轴的非负半轴为始边，则“与的终边相同”是“”的（）

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

【分析】根据充分与必要条件的定义，结合正弦值的定义判断即可.

【详解】因为与的终边相同则，但当时与的终边可能相同或者关于轴对称，故“与的终边相同”是“”的充分而不必要条件.

故选：A

3.函数的最小正周期为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据正切函数的周期公式求解即可.

【详解】函数的最小正周期为.

故选：B

4.下列选项中满足在定义域上单调递增的函数为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】A选项，不满足在上单调递增；BCD选项，结合函数解析式可直接判断出函数单调性，得到答案.

【详解】A选项，在上单调递增，

而的定义域为，故不满足在定义域上单调递增，A错误；

B选项，在上单调递减，在上单调递增，故B错误；

C选项，的定义域为R，且，

故在R上单调递增，满足要求，C正确；

D选项，在R上单调递减，D错误.

故选：C

5.已知某扇形的圆心角是，半径是3，则该扇形的面积是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据扇形面积公式求解即可.

【详解】由题意，该扇形的面积.

故选：B

6.为了能在规定时间T内完成预期的运输最，某运输公司提出了四种运输方案，每种方案的运输量Q与时间t的关系如下图（四个选项）所示，其中运输效率（单位时间内的运输量）逐步提高的选项是（）

A B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据题意可得运输效率逐步提高则函数增长逐渐加快判断即可.

【详解】由题意，运输效率逐步提高，即函数增长速率逐渐加快，选项B满足.

故选：B

7.若不等式恒成立，则实数的最大值为（）

A.2 B.3 C.4 D.9

【答案】D

【解析】

【分析】化简可得恒成立，再根据基本不等式求解的最小值即可.

【详解】由题意恒成立，即恒成立.

又，当且仅当时取等号.

故实数的最大值为9.

故选：D

8.设，，，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据换底公式，结合基本不等式与作商法判断即可.

【详解】易得，结合换底公式与基本不等式有，

，

故，，故

故选：A

二、多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分.

9.下列运算正确的有（）

A. B.

C. D.

【答案】CD

【解析】

【分析】根据对数的基本运算求解即可.

【详解】对A，，故A错误；

对B，，故B错误；

对C，正确；

对D，正确.

故选：CD

10.已知实数a，b满足，则下列不等式一定成立的是（）

A. B.

C. D.

【答案】ACD

【解析】

【分析】根据不等式的性质,结合作差法逐个选项判断即可.

【详解】对A，因为，故，故A正确；

对B，因为，故，故B错误；

对C，，因为，

则，故，故C正确；

对D，易得为增函数，且，故，故D正确.

故选：ACD

11.下列说法正确的是（）

A.命题“，”的否定为“，”

B.若幂函数的图象过点，则

C.与为同一函数

D.函数与函数的图象关于直线对称

【答案】BD

【解析】

【分析】对A，根据特称命题的否定为全称命题判断即可；对B，设幂函数，再代入可得，进而可得；对C，根据函数的定义域判断即可；对D，根据反函数的性质判断即可.

【详解】对A，命题“，”的否定为“，”，故A错误；

对B，设幂函数，则，解得，故，故，故B正确；

对C，定义为，定义域为，故C错误；

对D，函数与函数互为