精品解析：2023年广东省深圳市南山第二外国语学校（集团）海德学校中考四模数学试题（原卷版）.docxVIP

2023年广东省深圳市深圳市南山区

第二外国语学校（集团）海德学校中考数学四模试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1.在有理数，，0，2中，最小的是（）

A.B.C.0D.2

2.七巧板是我国的一种传统智力玩具，下列用七巧板拼成的图形是轴对称图形的是（）

A.B.C.D.

3.据央视6月初报道，电信5G技术赋能千行百业，打造数字经济底座．5G牌照发放三年来，三大电信运

营商共投资4772亿元．把数字4772亿用科学记数法表示（）

A.B.C.D.

4.下列运算正确的是（）

A.B.C.D.

5.如图1是第七届国际数学教育大会（）的会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰

好能够组合得到如图2所示的四边形．若，，，则的值为（）

A.B.C.D.1

6.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°．分别以点A和C为圆心，以大于AC的长度为半径作弧，两

弧相交于点P和点Q，作直线PQ分别交BC，AC于点D和点E．若CD=3，则BD的长为（）

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A.4B.5C.6D.7

7.对于实数，定义新运算：，若关于的方程有两个不相等的实数根，则的

取值范围（）

A.B.C.且D.且

8.“学习强国”平台，立足全体党员，面向全社会．某省有532.9万名党员注册学习，为了解党员学习积分

情况，随机抽取了10000名党员学习积分进行调查，下列说法错误的是（）

A.总体是该省532.9万名党员的“学习强国”积分B.个体是每一个党员

C.样本是抽取的10000名党员的“学习强国”积分D.样本容量是10000

9.我市某区为万人接种新冠疫苗，由于市民积极配合这项工作，实际每天接种人数是原计划的倍，

结果提前天完成了这项工作．设原计划每天接种万人，根据题意，所列方程正确的是（）

A.B.

C.D.

10.如图，在矩形中，为对角线，点关于的对称点为点，连接，，交

于点，过点作，垂足为，过点作，垂足为点，若，，则

的值为（）

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A.B.C.D.

二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分，请填涂答题卡）

11.分解因式：__________

12.喜迎党的二十大召开，学校推荐了四部影片：《1921》、《香山叶正红》、《建党伟业》、《建军大业》．甲、

乙同学用抽卡片的方式决定本班观看哪部，四张卡片正面分别是上述影片剧照，甲随机抽出一张并放回，

洗匀后，则两人恰好抽到同一部的概率是__________________．

13.将抛物线先向左平移个单位，再向上平移个单位后，所得抛物线的顶点坐标为_________

．

14.如图，是等腰直角三角形，直角顶点与坐标原点重合，若点B在反比例函数的图象

上，则经过点A的反比例函数表达式为____________．

15.如图，四边形为矩形，，，点，分别为边，上动点，且

，连接，，分别将和沿，翻折，点的对应点为点，点的对应点为点，

连接′，当点均落在矩形的同一条对角线上时，长为____________________．

三.解答题（共7小题，共55分）

16.计算：．

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17.解不等式组：，并写出它所有整数解．

18.为扎实推进“五育并举”工作，某校利用课外活动时间开设了舞蹈、篮球、围棋和足球四个社团活动，每

个学生只选择一项活动参加．为了解活动开展情况，学校随机抽取部分学生进行调查，将调查结果绘成如

下表格和扇形统计图．

参加四个社团活动人数统计表

社团活动舞蹈篮球围棋足球

人数503080

参加四个社团活动人数扇形统计图

请根据以上信息，回答下列问题：

（1）抽取的学生共有人，其中参加围棋社的有人；

（2）若该校有3200人，估计全校参加篮球社的学生有多少人？

（3）某班有3男2女共5名学生参加足球社，现从中随机抽取2名学生参加学校足球队，请用树状图或列

表法说明恰好抽到一男一女的概率．

19.已知：如图，为的直径，与相切于点，连接，，，平分

交于点E，过点B作，

（1）求证：；

（2）若，求线段的长．

20.脱贫攻坚工作让老百姓过上了幸福的生活．如图①是政府给贫困户新建的房屋，如图②是房屋的侧面示

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意图，它是一个轴对称图形，对称轴是房屋的高所在的直线，