江苏无锡市湖滨中学2024-2025学年高三（下）数学第1周阶段性训练模拟练习（含解析）.pdfVIP

江苏无锡市湖滨中学2024-2025学年高三（下）数学第1周阶段性训练模拟练习

一．选择题（共10小题）

1．在的展开式中，若二项式系数的和为32，则x的系数为（）

A．﹣40B．﹣10C．10D．40

2．已知双曲线的一条渐近线的斜率为，一个焦点在抛物线y2＝16x的准

线上，则双曲线的顶点到渐近线的距离为（）

A．3B．6C．D．

3．已知向量，，满足＝（1，﹣），|2﹣|＝4，且（3﹣）⊥，则向量与的夹角是（）

A．B．C．D．

4．已知tanα＝3，tan（α﹣β）＝5，则＝（）

A．B．C．D．5

5．若定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）+f（x）＝4，f（3x+1）﹣2是奇函数，且，则

的值为（）

A．42B．45C．420D．483

2

6．设随机变量X服从正态分布N（4，σ），若P（X＜2a﹣1）＝P（X＞a+3），则实数a＝（）

A．B．1C．2D．4

7．若函数f（x）＝在x＝2处取得极小值，则实数a＝（）

A．﹣2B．2C．2或0D．0

22

8．已知双曲线的一条渐近线与圆（x﹣1）+y＝1相交所得弦长为1，则双

曲线的离心率为（）

A．B．C．2D．3

9．已知角α的终边经过点P（1，3），角β为钝角，且，则sinβ＝（）

A．B．C．D．

10．已知正方体ABCD﹣ABCD的棱长为2，点M为棱DD的中点，则平面ACM截该正方体的内切球

11111

所得截面面积为（）

A．B．C．πD．

二．多选题（共3小题）

（多选）11．从含有3道代数题和2道几何题的5道试题中随机抽取2道题，每次从中随机抽出1道题，

抽出的题不再放回，则（）

A．“第1次抽到代数题”与“第1次抽到几何题”是互斥事件

B．“第1次抽到代数题”与“第2次抽到几何题”相互独立

C．第1次抽到代数题且第2次也抽到代数题的概率是

D．在有代数题的条件下，两道题都是代数题的概率是

（多选）12．函数f（x）＝acosx+xsinx．下列说法中正确的有（）

A．函数f（x）是偶函数

B．∃a∈R，使f（x）为周期函数

C．当a＝1，x∈（﹣π，π）时，f（x）的极小值为1

x﹣x

D．当