八年级下册《菱形》课件与练习.pptx

第十八章平行四边形

18.2特殊的平行四边形

18.2.2菱形

第1课时菱形的性质;;;回顾复习;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;1.有一组邻边的平行四边形叫做菱形.

2.菱形的四条边都.

3.菱形的两条对角线,并且每一条对角线一组对角.

4.菱形的面积公式:(1);(2).;?;3.如图,菱形ABCD中,∠D=140°,则∠1的度数是()

A.10° B.20° C.30° D.40°

4.如图,菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AC=24,BD=10,则菱形ABCD的周长是.;证明:∵CE⊥AB,CF⊥AD,

∴∠BEC=∠DFC=90°.

∵四边形ABCD是菱形,

∴∠B=∠D,BC=CD.

∴△BEC≌△DFC(AAS).

∴CE=CF.;?;第十八章平行四边形

18.2特殊的平行四边形

18.2.2菱形

《第1课时菱形的性质》同步练习;菱形的概念

1.如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,CE∥BD,DE∥AC,则四边形ODEC是.?;菱形的四条边相等

2.【原创题】如图,已知菱形ABCD的周长为20cm,对角线AC,BD相交于O点,∠CBA=120°,DH⊥AB于点H,连接OH,则OH的长为cm.?;3.如图,在菱形ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F,连接EF.

(1)求证:AE=AF;;(2)若∠B=60°,求∠AEF的度数.;?;5.如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,OE⊥AD,垂足为E,AC=8,BD=6,则OE的长为.?;6.如图,在菱形ABCD中,点E,F分别在边AB,BC上,BE=BF,DE,DF分别与AC交于点M,N.求证:(1)△ADE≌△CDF.;求证：(2)ME=NF.;菱形的面积公式

7.如图,将矩形ABCD对折,使边AB与DC,BC与AD分别重合,展开后得到四边形EFGH.若AB=2,BC=4,则四边形EFGH的面积为 ()

A.2 B.4 C.5 D.6;9.如图,菱形ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O,若AC=12,菱形ABCD的面积为96,EO∥AD,则EO的长为 ()

A.6 B.5 C.10 D.8;?;(2)求证:四边形BEFD是矩形;;12.在菱形ABCD中,∠ABC=60°中,P是射线BD上一动点,以AP为边向右侧作等边△APE,点E的位置随点P的位置变化而变化.

(1)如图1,当点E在菱形ABCD内部或边上时,连接CE.

①BP与CE的数量关系是什么?请写出结论并证明.;②CE与AD的位置关系是什么?请写出结论并证明.;(2)当点E在菱形ABCD外部时,(1)中的结论是否还成立?若成立,请予以证明;若不成立,请说明理由(选择图2,图3中的一种情况予以证明或说理).;解:(1)中的结论:BP=CE,CE⊥AD仍然成立.

选择题图3进行证明.

证明:如图所示,连接AC,设CE交AD于点H.

∵在菱形ABCD中,∠ABC=60°,∴△ABC和△ACD都是等边三角形.

∴AB=AC,∠BAD=120°,∠BAP=120°+∠DAP.

∵△APE是等边三角形,∴AP=AE,∠PAE=60°.

∴∠CAE=60°+60°+∠DAP=120°+∠DAP.

∴∠BAP=∠CAE.∴△ABP≌△ACE(SAS).

∴BP=CE,∠ACE=∠ABD=30°.∴∠DCE=30°.

∵∠ADC=60°,∴∠DCE+∠ADC=90°.

∴∠CHD=90°.∴CE⊥AD.

∴(1)中的结论:BP=CE,CE⊥AD仍然成立.;第十八章平行四边形

18.1特殊的平行四边形

18.2.2菱形

第2课时菱形的判定;;;回顾复习;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;1.定义法:有一组邻边的是菱形.

2.对角线的是菱形.

3.四条边的是菱形.;1.如图,添加一个数据使四边形ABCD是菱形,下列选项中正确的是()

A.AB=6B.BC=6

C.AB=5D.CD=6

2.下列关于菱形的说法,正确的是()

A.四个角相等的四边形是菱形

B.对角线互相垂直的四边形是菱形

C.四条边都相等的四边形是菱形

D.两条对角线相等的平行四边形是菱形;3.