八年级下册《勾股定理的逆定理》课件与练习.pptx

第十七章勾股定理

17.2勾股定理

第1课时勾股定理的逆定理;;学习重难点;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;1.如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是______三角形,我们把这个定理称为_________________.?

2.能构成直角三角形的三条边长的三个正整数,称为___________.?

3.在两个命题中,如果第一个命题的题设是第二个命题的结论,而第一个命题的结论是第二个命题的题设,那么这两个命题叫做__________;如果把其中一个叫做原命题,那么另一个叫做它的__________.??;1.在下列由线段a,b,c组成的三角形中,是直角三角形的是()

A.a=3,b=5,c=7B.a=4,b=6,c=8

C.a=5,b=7,c=9 D.a=6,b=8,c=10;2.如图,在2×5的正方形网格中,每个小正方形的顶点称为格点,点A,B,P均在格点上,则∠PAB+∠PBA=()

A.30°

B.45°

C.50°

D.60°;3.下列命题:①同旁内角互补,两直线平行;②如果两个角是直角,那么它们相等;③如果两个实数相等,那么它们的平方相等;④如果三角形的三边长a,b,c(c为最长边)满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形,其中其逆命题成立的是()

A.①②B.②③C.③④D.①④

?;4.如图,以△ABC的两边BC,AC分别向外作正方形,它们的面积分别是S1,S2,若S1=2,S2=3,AB2=5,则△ABC的形状是三角形,△ABC的三边长勾股数.(填“是”或“不是”)?;?;第十七章勾股定理

17.2勾股定理的逆定理

《第1课时勾股定理的逆定理》同步练习;利用勾股定理判断三角形的形状

1.下列各组数中,可以构成直角三角形的一组是()

A.3,5,6 B.2,3,4

C.6,7,9 D.3.4,5?;2.下列三角形中,是直角三角形的是()

A.三角形的三边满足关系a+b=c

B.三角形的三边长分别为32,42,52

C.三角形的一边等于另一边的一半

D.三角形的三边长为7,24,25;3.测得一个三角形花坛的三边长分别为6m,8m,10m,这组数_____(填“是”或“不是”)勾股数,这个花坛的面积是________.?;?;网格中判断直角三角形

5.在如图所示的5×5的方格图中,点A和点B均为图中格点.点C也在格点上,满足△ABC是以AB为斜边的直角三角形,这样的点C有()

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个;6.如图,在4×4的正方形网格中,每个小正方形边长都是1,点A,B在格点上(每个小正方形的顶点称为格点).

(1)AB的长为____________;?

(2)在网格中找到一格点C,使得BC=5,在图中画出△ABC,并通过计算判断△ABC的形状.

?;勾股定理与逆定理的综合应用

7.如图,在△ABC中,D是△ABC内一点,连接AD,BD,且AD⊥BD.已知AD=4,BD=3,AC=13,BC=12.则图中阴影部分的面积为_______.?;8.已知△ABC中,AB=13cm,BC=10cm,BC边上的中线AD=12cm,

求证:AB=AC.;?;10.五根小木棒,其长度分别为7,15,20,24,25,现将它们摆成两个直角三角形,其中正确的是()

A B

C D;?;?;?;13.[教材第39页复习题17第11题改编]

(1)古希腊的哲学家柏拉图曾指出,如果m表示大于1的整数,a=2m,b=m2-1,c=m2+1,那么a,b,c为勾股数.你认为对吗?如果对,请利用这个结论写出三组勾股数.;?