八年级数学下册第二十章数据的整理与初步处理20.1平均数加权平均数学案无答案新版华东师大版.docxVIP

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加权平均数

课标要求：能计算加权平均数

导学目标：

1.学问与技能：在详细情境中理解加权平均数的概念，体会“权”的意义，知道算术平均数与加权平均数的联系与区分；会进行加权平均数的计算。

2.过程与方法：初步经验数据的收集、加工整理的过程，能利用加权平均数解决一些实际问题，发展数学应用实力.

3.情感看法与价值观：培育相互合作与沟通的实力，增加数学应用意识

导学核心点：

1.导学重点：加权平均数的意义和计算方法.

2.导学难点：加权平均的原理.

3.导学关键：理解加权平均数的意义。

4.导学用具：学案

导学过程：

?一、自主预习

课本P134——P136

（一）情境导入：在日常生活中，我们常常会与平均数打交道，但有时发觉以前计算平均数的方法并不适用

（1）商店里有两种苹果，一种单价是3.50元/千克，另一种单价为4元/千克.如妈妈各买了2千克，那么妈妈所买苹果的平均价格为（元/千克），这种算法对吗？为什么？

假如妈妈买了单价为3.50元/千克的苹果1千克，单价为4元/千克的苹果3千克，那么这种算法对吗？为什么？

学生回答后提出：假如不同价格的苹果买的数量一样，也就是权重一样，那么采纳上述方法取平均数是合理的.假如按加权计算，每种苹果价格的权重都为50%，其价格的平均数为

3.50×50%＋4×50%＝(3.50＋4)÷2＝3.75元/千克

上面的计算结果与问题中所采纳的计算结果是一样的.

假如不同价格的苹果买的斤数不一样，就不能用上述计算方法.因为这时单价为3.50元/千克的苹果的权重为25%，单价为4元/千克的苹果的权重为75%，加权平均的计算方法是

3.50×25%＋4×75%＝3.85元/千克

（2）老师在计算学生每学期的总评成果时，不是简洁地将一个学生的平常成果与考试成果相加除以2作为该学生的总评成果，而是根据“平常成果占40%，考试成果占60%”的比例计算（如图20.1.4）.考试成果更为重要.这样假如一个学生的平常成果为70分，考试成果为90分，那么他的学期总评成果应当为70×40%＋90×60%＝82（分）

（二）加权概念的引入

一般来说，由于各个指标在总结果中占有不同的重要性，因而会被给予不同的权重，上例中的40%与60%就是平常成果与考试成果在学期总评成果中的权重，最终计算得到的学期总评成果82分就是上述两个成果的加权平均数.

要求学生仿照上题计算P135“试一试”问题：学生计算后给出答案.设置此题的目的主要是让学生熟识按权重计算平均值的方法.

（三）提出问题：P135

提出各种不同看法让学生分析：甲同学说：看谁的总分高就录用谁，通过计算可以发觉D的总分最高，应被录用.这时乙同学说：我有不同看法，三个方面满分都是20分，但按理这三个方面的重要性应当有所不同，比如专业学问就应当比仪表形象更重要.所以不能像甲同学所说的那样平均.

指出，明显乙同学的看法更为合理.老师再提出：假设上述三个方面的重要性之比为6∶3∶1（如图20.1.6），那么应当录用谁呢？

给出A应聘者得分的计算方法：（见课本第136页）要求学生仿照上述计算方法算出另三位应聘者的最终得分.然后从计算结果来确定谁应被录用.

学生计算完后给出答案.

提出以下问题让学生计算：假如这三个方面的重要性之比为10∶7∶3，此时哪个方面的权重最大？哪一位应被录用呢？

学生计算后会发觉，4个人的分数全变更了，得分最高的人也变更了.通过这一题要让学生领悟，权重的选择既要符合客观实际，又要带有人为的因素.

二、合作解疑：

课本P136页练习1.2；

三、综合应用拓展

小颖家去年的饮食支出为3600元，教化支出为1200元，其他支出为7200元，小颖家今年的这三项支出依次比去年增长了9%，30%，6%，小颖家今年的总支出与去相比增长的百分数是多少？

四、作业：课本P136页练习1.2P138习题5

板书设计

20.1平均数（2）——加权平均数

1.自主预习

2.合作解疑

3.综合应用拓展

导学反思

本节亮点：

待改进处：