精品解析：2024年广东省深圳实验学校光明部中考三模数学试题（原卷版）.docxVIP

2024年广东省深圳实验学校光明部中考数学三模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

2.“生活在这个世界上，我们必须全力以赴”这是2024年2月10日大年初一全国上映的电影《热辣滚烫》中的一句话，这部电影首日票房约402000000元，数字402000000用科学记数法可表示为（）

A. B. C. D.

3.下列运算正确的是（）

A B.

C. D.

4.我国职业教育为高质量发展提供人力资源支撑，某职业学校为了解毕业学生的打字水平，从全校应届毕业生中随机抽取了40名学生进行了打字速度测试，测试成绩如下表：

测试成绩/个

50

51

59

62

64

66

69

人数

1

2

5

8

11

8

5

这组成绩的中位数为（）

A.62个 B.63个 C.64个 D.65个

5.若关于x的方程有两个不相等的实数根，则m的值可以是（）

A.0 B. C. D.

6.已知，是的角平分线，直线，若，，则的度数为（）

A. B. C. D.

7.如图，在中，对角线与相交于点，则下列结论一定正确的是（）

A. B. C. D.

8.中国高铁的飞速发展，已成为中国现代化建设的重要标志．如图是高铁线路在转向处所设计的圆曲线（即圆弧），高铁列车在转弯时的曲线起点为，曲线终点为，过点的两条切线相交于点，列车在从到行驶的过程中转角为．若圆曲线的半径，则这段圆曲线的长为（）．

A. B. C. D.

9.我校数学兴趣小组的同学要测量建筑物的高度，如图，建筑物前有一段坡度为的斜坡，用测角仪测得建筑物屋顶的仰角为，接着小明又向下走了米，刚好到达坡底处，这时测到建筑物屋顶的仰角为，在同一平面内，若测角仪的高度米，则建筑物的高度约为（）米．（精确到0.1米，参考数据：，，）

A.38.5米 B.39.0米 C.40.0米 D.41.5米

10.如图1，在中，．点D从A出发，沿运动到B点停止，过点D作，垂足为E连接．设点D的运动路径长为x，的面积为y，若y与x的对应关系如图2所示，则的值为（）

A. B. C. D.

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11.分解因式：______．

12.随着教育部“双减”政策的深入，某校开发了丰富多彩的课后托管课程，并于开学初进行了学生自主选课活动．小明和小王分别打算从以下四个特色课程中选择一个参加：A．竞技乒乓；B．围棋博弈：C．名著阅读：D．街舞少年．则小明和小王选择同一个课程的概率为________．

13.引入新数i，新数i满足分配律、结合律、交换律，已知，则_____．

14.如图，反比例函数图象上有一动点，连接并延长交图象的另一支于点，在第二象限内有一点，满足，当点运动时，点始终在函数的图象上运动，，则______．

15.如图，在等腰直角中，，D为上一点，E为延长线上一点，且，，则______．

三、解答题（本题共7小题，共55分）．

16.计算：．

17先化简再求值：其中x满足

18.某市为强化学生体质健康管理，进一步增强学生的身体素质，某校决定在篮球、足球、排球、乒乓球、游泳选择一门户外运动课程．为了解学生需求，该校随机抽取部分学生进行调查，并根据调查结果绘制成如下不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）本次调查的学生有________名，并补全条形统计图；

（2）若全校共有1000名学生，则全校选择游泳的学生约有多少人？

（3）在选择足球的4名学生中，有2名男生2名女生，从这4名同学中随机抽取2名学生，求恰好抽到一名男生一名女生的概率．

19.为庆祝中华人民共和国成立75周年，某平台店计划购进A，B两种纪念币，进价和售价如表所示：

品名

A

B

进价（元/枚）

45

60

售价（元/枚）

66

90

（1）第一次购进A种纪念币80枚，B种纪念币40枚，求全部售完后获利多少元？

（2）第二次计划购进两种纪念币共150枚，且A种纪念币的进货数量不低于B种纪念币的进货数量的2倍，应如何设计进货方案才能获得最大利润，最大利润为多少？

20.如图，在中，，以为直径的交边于点，连接，过点作．

（1）请用无刻度的直尺和圆规作图：过点作的切线，交于点；（不写作法，保留作图痕迹，标明字母）

（2）在（1）的条件下，求证：；

（3）在（1）的条件下，，，求⊙O的半径．

21.【项目式学习】

项目主题：安全用电，防患未然．

项目背景：近年来，随着电动自