2024届甘肃省兰州市第五中学高三下学期第六次检测数学试卷含解析.docVIP

2024届甘肃省兰州市第五中学高三下学期第六次检测数学试卷

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．如图所示，直三棱柱的高为4，底面边长分别是5，12，13，当球与上底面三条棱都相切时球心到下底面距离为8，则球的体积为()

A．1605π3 B．642

2．下列图形中，不是三棱柱展开图的是（）

A． B． C． D．

3．已知复数为虚数单位），则z的虚部为（）

A．2 B． C．4 D．

4．设命题：，，则为

A．， B．，

C．， D．，

5．已知的共轭复数是，且（为虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

6．已知函数f(x)＝,若关于x的方程f(x)＝kx－恰有4个不相等的实数根，则实数k的取值范围是()

A． B．

C． D．

7．己知函数的图象与直线恰有四个公共点，其中，则（）

A． B．0 C．1 D．

8．已知抛物线,过抛物线上两点分别作抛物线的两条切线为两切线的交点为坐标原点若,则直线与的斜率之积为（）

A． B． C． D．

9．已知命题：使成立．则为（）

A．均成立 B．均成立

C．使成立 D．使成立

10．如图，在中，点，分别为，的中点，若，，且满足，则等于（）

A．2 B． C． D．

11．若函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，若函数在区间上单调递增，则的最大值为（）．

A． B． C． D．

12．已知函数为奇函数，且，则（）

A．2 B．5 C．1 D．3

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知数列的首项，函数在上有唯一零点，则数列|的前项和__________.

14．已知，且，则__________．

15．在疫情防控过程中，某医院一次性收治患者127人.在医护人员的精心治疗下，第15天开始有患者治愈出院，并且恰有其中的1名患者治愈出院.如果从第16天开始，每天出院的人数是前一天出院人数的2倍，那么第19天治愈出院患者的人数为_______________，第_______________天该医院本次收治的所有患者能全部治愈出院.

16．若，且，则的最小值是______.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）如图，在中，，的角平分线与交于点，.

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）求的面积.

18．（12分）设前项积为的数列，（为常数），且是等差数列.

（Ｉ）求的值及数列的通项公式；

（Ⅱ）设是数列的前项和，且，求的最小值.

19．（12分）求函数的最大值．

20．（12分）如图，设A是由个实数组成的n行n列的数表，其中aij(i，j=1，2，3，…，n)表示位于第i行第j列的实数，且aij{1，-1}.记S(n，n)为所有这样的数表构成的集合．对于，记ri(A)为A的第i行各数之积，cj(A)为A的第j列各数之积．令

a11

a12

…

a1n

a21

a22

a2n

…

…

…

…

an1

an2

…

ann

（Ⅰ）请写出一个AS(4，4)，使得l(A)=0；

（Ⅱ）是否存在AS(9，9)，使得l(A)=0？说明理由；

（Ⅲ）给定正整数n，对于所有的AS(n，n)，求l(A)的取值集合．

21．（12分）在中，角的对边分别为.已知，且.

（1）求的值；

（2）若的面积是，求的周长.

22．（10分）在中，角，，的对边分别为，，，，，且的面积为.

(1)求；

(2)求的周长.

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、A

【解析】

设球心为O，三棱柱的上底面ΔA1B1C1的内切圆的圆心为O1，该圆与边B

【详解】

如图，设三棱柱为ABC-A1B1C

所以底面ΔA1B1C1为斜边是A1C1

则圆O1的半径为O

设球心为O，则由球的几何知识得ΔOO1M

所以OM=2

即球O的半径为25

所以球O的体积为43

故选A．

【点睛】

本题考查与球有关的组合体的问题，解答本题的关键有两个：

（1）构造以球半径R、球心到小圆圆心的距离d和小圆半径r为三边的直角三角形，并在此三角形内求出球的半径