新高考数学一轮复习综合训练10平面解析几何（24种题型60题专练）（原卷版）.doc

综合训练10平面解析几何（24种题型60题专练）

一．直线的倾斜角（共1小题）

1．（2023?沙坪坝区校级模拟）已知直线l的一个方向向量为，则直线l的倾斜角为（）

A． B． C． D．

二．直线的斜率（共2小题）

（多选）2．（2023?定远县校级模拟）如图所示，边长为2的等边△OAB从起始位置（OA1与y轴重合）绕着O点顺时针旋转至OB与x轴重合得到△OA2B2，在旋转的过程中，下列说法正确的是（）

A．边AB所在直线的斜率的取值范围是

B．边AB所在直线在y轴上截距的取值范围是[2，4]

C．边A1B1与边A2B2所在直线的交点为

D．当AB的中垂线为x﹣y＝0时，

（多选）3．（2023?广东二模）在平面直角坐标系中，已知正方形ABCD四边所在直线与x轴的交点分别为（0，0），（1，0），（2，0），（4，0），则正方形ABCD四边所在直线中过点（0，0）的直线的斜率可以是（）

A．2 B． C． D．

三．直线的截距式方程（共1小题）

4．（2023?武汉模拟）直线l1：y＝2x和l2：y＝kx+1与x轴围成的三角形是等腰三角形，写出满足条件的k的两个可能取值：和．

四．直线的一般式方程与直线的平行关系（共2小题）

5．（2023?青岛三模）瑞士数学家欧拉在《三角形的几何学》一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上．这条直线被称为欧拉线．已知△ABC的顶点A（﹣3，0），B（3，0），C（3，3），若直线l：ax+（a2﹣3）y﹣9＝0与△ABC的欧拉线平行，则实数a的值为（）

A．﹣2 B．﹣1 C．﹣1或3 D．3

6．（2023?沙坪坝区校级模拟）已知两条直线ax+2y+4＝0与3x+（a﹣1）y﹣6＝0平行，则a＝．

五．直线的一般式方程与直线的垂直关系（共3小题）

（多选）7．（2023?安徽模拟）已知直线l1：（sinα）x﹣（cosα）y+1＝0，l2：（sinα）x+（cosα）y+1＝0，l3：（cosα）x﹣（sinα）y+1＝0，l4：（cosα）x+（sinα）y+1＝0．则（）

A．存在实数α，使l1∥l2

B．存在实数α，使l2∥l3

C．对任意实数α，都有l1⊥l4

D．存在点到四条直线距离相等

8．（2023?湖北模拟）已知动直线l的方程为（1﹣a2）x+2ay﹣3a2﹣3＝0，a∈R，，O为坐标原点，过点O作直线l的垂线，垂足为Q，则线段PQ长度的取值范围为（）

A．（0，5] B．[1，5] C．[5，+∞） D．（0，3]

9．（2023?长宁区校级三模）已知直线l1：x+y＝0和l2：2x﹣ay+3＝0（a∈R），若l1⊥l2，则a＝．

六．两条直线的交点坐标（共2小题）

10．（2023?东城区二模）已知三条直线l1：x﹣2y+2＝0，l2：x﹣2＝0，l3：x+ky＝0将平面分为六个部分，则满足条件的k的值共有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个

（多选）11．（2023?江宁区校级模拟）已知直线l1：2x+y﹣6＝0和点A（1，﹣1），过点A作直线l2与直线l1相交于点B，且AB＝5，则直线l2的方程为（）

A．x＝1 B．y＝﹣1 C．3x+4y+1＝0 D．4x+3y﹣1＝0

七．恒过定点的直线（共2小题）

（多选）12．（2023?深圳模拟）设直线系M：xcosθ+ysinθ＝1+2sinθ（0≤θ≤2π），下列命题中的真命题有（）

A．M中所有直线均经过一个定点

B．存在定点P不在M中的任一条直线上

C．对于任意整数n（n≥3），存在正n边形，其所有边均在M中的直线上

D．M中的直线所能围成的正三角形面积都相等

13．（2023?江苏模拟）设k∈R，直线l1：kx+y﹣k＝0，I直线l2：x﹣ky+2k﹣3＝0，记l1，l2分别过定点A，B，l1与l2的交点为C，则|AC|+|BC|的最大值为．

八．与直线关于点、直线对称的直线方程（共3小题）

14．（2023?碑林区校级模拟）已知：A（﹣2，0），B（2，0），C（0，2），E（﹣1，0），F（1，0），一束光线从F点出发射到BC上的D点经BC反射后，再经AC反射，落到线段AE上（不含端点）．则FD斜率的取值范围是（）

A．（﹣∞，﹣2） B．（0，+∞） C．（1，+∞） D．（4，+∞）

15．（2023?思明区校级四模）已知直线l1：3x﹣4y﹣4＝0关于直线l2的对称直线为y轴，则l2的方程为．

16．（2023?麒麟区校级模拟）唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄