精品解析：2024年广东省深圳市蛇口育才教育集团育才三中中考三模数学试题（解析版）.docxVIP

2023-2024学年第二学期初三年级第三次质量检测

数学

命题人：赫玉玲审题人：朱晓娟王君

说明：

1．答题前，请将姓名、准考证号和座位号用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡指定的位置上，并将条形码粘贴好．

2．全卷共3页．考试时间90分钟，满分100分．

3．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目答案标号的信息点框涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题时，用黑色字迹的钢笔或签字笔将答案写在答题卡指定区域内．写在本试卷或草稿纸上，其答案一律无效．

4．考试结束后，请将答题卡交回．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）

1.2024的倒数是（）

A.2024 B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了倒数的定义．根据互为倒数的两个数乘积为1，进行逐项分析，即可作答．

【详解】解：∵，

∴2024的倒数是，

故选：D．

2.2024年3月21日是第12个“世界森林日”，今年的主题是“森林与创新”．据统计，截止2023年12月底，我省森林面积超过万亩，森林蓄积量达亿立方米，碳汇能力明显提升．数据亿立方米用科学记数法表示为（）

A.立方米 B.立方米

C.立方米 D.立方米

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了科学记数法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值大于与小数点移动的位数相同．

【详解】解：亿，

故选：A．

3.《清朝野史大观·清代述异》称：“中国讲求烹茶，以闽之汀、漳、泉三府，粵之潮州府功夫茶为最．”如图是喝功夫茶的一个茶杯，关于该茶杯的三视图，下列说法正确的是（）

A.主视图与左视图相同 B.主视图与俯视图相同

C.左视图与俯视图相同 D.三视图都相同

【答案】A

【解析】

【分析】此题主要考查了简单几何体的三视图，掌握三视图的概念是解题关键．

【详解】解：这个茶杯的主视图与左视图相同，俯视图与主视图和左视图不相同．

故选：A．

4.如果把分式中的x，y同时扩大为原来的10倍，那么该分式的值（）

A.缩小为原来的 B.扩大为原来的10倍 C.缩小为原来的 D.不变

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了分式的基本性质，注意：分式的基本性质是分式的分子和分母都乘或除以同一个不等于0的数或式子，分式的值不变．先根据题意列出算式，再根据分式的基本性质进行化简即可．

【详解】解：根据题意得：，

所以如果把分式中的和都扩大为原来的10倍，那么分式的值缩小为原来的．

故选：A．

5.为了解某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的某月用水量，统计结果如下表所示：

月用水量（吨）

3

4

5

6

户数

4

6

8

2

关于这若干户家庭的该月用水量的数据统计分析，下列说法正确的是（）

A.众数是5 B.平均数是7 C.中位数是5 D.方差是1

【答案】A

【解析】

【分析】根据众数、平均数、中位数、方差的定义及求法，即可一一判定．

【详解】解：5吨出现的次数最多，故这组数据的众数是5，故A正确；

这组数据的平均数为：(吨)，故B不正确；

这组数据共有20个，故把这组数据从小到大排列后，第10个和第11个数据的平均数为这组数据的中位数，第10个数据为4，第11个数据为5，故这组数据的中位数为：，故C不正确；

这组数据的方差为：，故D不正确；

故选：A．

【点睛】本题考查了众数、平均数、中位数、方差的定义及求法，熟练掌握和运用众数、平均数、中位数、方差的定义及求法，是解决本题的关键．

6.下列命题中，真命题有（）个

①两个含角的等腰三角形必相似；

②已知线段，点C是AB的黄金分割点，则；

③顺次连接一个四边形各边中点得到一个菱形，则这个四边形的对角线一定垂直；

④方程没有实数解．

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查命题与定理．角可以是等腰三角形的顶角或底角，可判断①是假命题；由黄金分割相关概念可判断②是真命题；根据三角形中位线定理及菱形的性质可判断③是假命题；求出，可判断④是真命题；从而可得答案．

【详解】解：角可以是等腰三角形的顶角或底角，

两个含角的等腰三角形不一定相似，故①是假命题；

线段，点是的黄金分割点，

，故②是真命题；

顺次连接一个四边形各边中点得到一个菱形，则这个四边形的对角线一定相等；故③是假命题；

方程的判别式，

方程没有实数解，故④是真命题；

正确的有2个；

故选：C．

7.圭表（如图1）是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器，它包括一根直立的标杆（称为“表”）