振动与波动理论.pptVIP

*2007-3-8*2007-3-8psi第二章振动与波动理论基础添加标题2-1简谐振动添加标题2-4周期振动的谐波分析添加标题2-2振动的分类添加标题2-5振动的峰值、有效值和平均值添加标题2-3单自由度系统振动分析添加标题2-6冲击和瞬态振动的频谱分析添加标题2-7随机振动信号的描述添加标题2-8系统对谐波激励的响应及频率响应函数添加标题2-9信号的时域分析和频域分析美妙的音乐五颜六色的光无线电传输各信息………………..与振动波动相关道路桥梁工程动态无损检测：单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，请尽量言简意赅地阐述观点。1）桩基高低应变动力检测；单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，请尽量言简意赅地阐述观点。2）桥梁上部结构动力检测；单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，请尽量言简意赅地阐述观点。3）FWD落锤式弯沉仪检测等。振动是物质的一种运动形式，是自然界十分广泛的运动形式之一，波动是振动的传播过程。2-1简谐振动什么是振动从狭义上说，通常把具有时间周期性的运动称为振动。从广义上说，任何一个物理量在某一数值附近作周期性的往复变化，都称为振动。该物理量称为“振动量”。振动量可以是力学量（位移，角位移），也可以是电磁学量（电量、电流、场强），也可以是其它物理量。从数学上来描述，振动量应该是随时间变化的周期函数。在一切振动中，最简单和最基本的振动称为简谐运动。任何复杂的运动都可以看成是若干简谐运动的合成。1例：弹簧振子2简谐振动的动力学公式3简谐振动4例：弹簧振子弹簧振子的运动A→O：弹性力向右，加速度向右，加速；

O→B：向左，向左，减速；

B→O：向左，向左，加速；

O→A：向右，向右，减速。物体在A、B之间来回往复运动O点：弹簧处于自由状态，m受力平衡。?平衡位置物体受到一个始终指向平衡位置的弹性力f，称为恢复力。在物体经过平衡位置时，恢复力为零，但是物体由于惯性而继续运动。由牛顿第二定律令则位移x所遵从的运动微分方程由虎克定律：F=－kx(负号表示弹性力的方向与位移方向相反)（简谐振动的动力学方程）添加标题在振动学中定义：如果描述系统运动的物理量Ψ遵从微分方程：添加标题则该系统的运动就是简谐振动。添加标题由数学知识可以得到该微分方程的通解：添加标题描述了振动量随时间的变化规律，因此(2)式也可以称为简谐振动的运动学方程。添加标题添加标题添加标题可见：Ψ与A、ω、?0有关A和f是积分常数，由初始条件决定。式是一个通解，但并不是唯一形式的解，余弦函数和复指数函数也是(1)式的解A、ω、?0是描述简谐振动的特征量注意二简谐振动的特征量1振幅A2周期、频率、圆频率振幅A——振动量在振动过程中所能达到的最大值Ψ在[–A,A]之间变化，A恒为正值周期T：物体作一次完全振动所经历的时间弹簧振子频率f：单位时间内物体所作的完全振动的次数单位：弧度每秒（rad/s）单位：赫兹（Hz）弹簧振子：圆频率ω：物体在2π秒时间内所作的完全振动次数(又叫角频率)T、v、ω反映了振动的快慢，由简谐振动系统的物理性质决定，故称它们为固有周期、固有频率、固有圆频率相位(?t+?)在一个周期内，振动量的振动状态（y、dy/dt）与其相位是一一对应的。振动状态的变化完全可以由相位的变化生动地反映出来。因此，相位是标示和决定振动状态的重要特征量。初相位?决定初始时刻振动物体的运动状态2-2振动的分类按产生振动的原因分：自由振动强迫振动。2-2振动的分类从能量的角度来看，阻尼的发生有两种形式，振动系统的能量变成热运动的能量，?摩擦阻尼振动系统的能量变成波动形式的能量，?辐射阻尼阻尼振动如果振动系统中还存在阻尼力，那么振子在运动中所受到的作用力就是回复力与阻尼力的叠加。而阻尼力总是减小回复力，因此使得振动的振幅随时间而减小。*2007-3-8*2007-3-8psi*