精品解析：2024年广东省深圳市中考数学复习与检测试题（原卷版）.docxVIP

2024年深圳市中考数学复习与检测试卷

一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分）

1.2024的倒数是（）

A. B. C.2024 D.

2.下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

3.随着2024年2月第十四届全国冬季运动会临近，吉祥物成为焦点，某日通过有哪些信誉好的足球投注网站得出相关结果约．将用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

4.某校10名篮球队员进行投篮命中率测试，每人投篮10次，实际测得成绩记录如下表：

命中次数（次）

5

6

7

8

9

人数（人）

1

4

3

1

1

由上表知，这次投篮测试成绩中位数与众数分别是（）

A.6，6 B.6.5，6 C.6，6.5 D.7，6

5.实数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系式不成立的是（）

A. B. C. D.

6.某中学将国家非物质文化遗产——“抖空竹”引入特色大课间，某同学“抖空竹”的一个瞬间如图示．将图①抽象成图②的数学问题：在平面内，，的延长线交于点；若，，则的度数为（）

A. B. C. D.

7.《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头长为x尺，绳子长为y尺，则所列方程组正确的是（）

A. B.

C. D.

8.赵州桥是当今世界上建造最早，保存最完整的中国古代单孔敞肩石拱桥.如图，主桥拱呈圆弧形，跨度约为，拱高约为，则赵州桥主桥拱半径R约为（）

A. B. C. D.

9.如图，是的中位线，点在上，．连接并延长，与的延长线相交于点．若，则线段的长为（）

A. B.7 C. D.8

10.如图，已知开口向上的抛物线与轴交于点，对称轴为直线．下列结论：①；②；③若关于的方程一定有两个不相等的实数根；④.其中正确的个数有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题（本大题共有5个小题，每小题4分，共20分）

11.分解因式：______．

12.一只不透明的袋中装有2个白球和n个黑球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸到白球的概率为，那么黑球的个数是______．

13.已知关于x的一元二次方程的一个根为1，则m＝________．

14.如图，正六边形ABCDEF的边长为2，以顶点A为圆心，AB的长为半径画圆，则图中阴影部分的面积为______．

15.如图，图1是一盏台灯，图2是其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计），其中灯臂，灯罩，灯臂与底座构成．可以绕点上下调节一定的角度．使用发现：当与水平线所成的角为时，台灯光线最佳，则此时点与桌面的距离是________．（结果精确到，取1.732）

三、解答题（本大题共有6个小题，共50分）

16计算：.

17.先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x＝3．

18.“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．

请根据以上信息回答：

（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？

（2）将两幅不完整的图补充完整；

（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数；

（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率．

19.某厂家生产一批遮阳伞，每个遮阳伞的成本价是20元，试销售时发现：遮阳伞每天的销售量y（个）与销售单价x（元）之间是一次函数关系，当销售单价为28元时，每天的销售量为260个；当销售单价为30元时，每天的销售量为240个．

（1）求遮阳伞每天的销出量y（个）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

（2）设遮阳伞每天的销售利润为w（元），当销售单价定为多少元时，才能使每天的销售利润最大？最大利润是多少元？

20.已知：如图，在中，中点，平分交于点E，点O是上一点，过两点，交于点G，交于点F．

（1）试说明直线与的位置关系，并说明理由；

（2）当，时，求的半径．

21.如图，抛物线交轴于，两点，交轴于点，直线的表达式为．

（1）求抛物线的表达式；

（2）动点在直线上方的二次函数图像上，连接，