五年级数学下册第八单元数学广角_找次品找次品讲练测2新人教版.docVIP

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找次品

快乐回顾

1．假如有15个防盗锁，其中一个是不合格的，质量较轻，用天平称重找出不合格防盗锁，应当怎么分，称的次数最少而且保证能找出不合格的？

【答案】应当分成（5,5,5）这样的三组

【解析】

试题分析：依据找次品的方法，首次分时应当尽量将物品平分成3份，保证第一次称量能找到次品所在的组，且解除最多的正品。

解：15÷3=4（个）

答：首次分应当分成（5,5,5）这样的三组。

所以答案是（5,5,5）。

2.有一袋毛线手套，里面有7沓，其中6沓质量相同，另外有一沓质量轻一些，用天平称至少称几次保证找出较轻的一沓？

【答案】用天平称至少称3次保证找出轻的一袋

【解析】

试题分析：依据找次品的方法，合理分组，即可解答。

解：

可以把7沓手套分成三组（3，3，1），把含有3个的两组分别放在天平两端。若天平平衡，则轻的那沓就是剩下的一组。

若天平不平衡，把轻的一组分成（1，1，1），任选其中两个称量。若天平平衡，则剩余一沓就是那沓较轻的手套；若天平不平衡，则轻的一端所放的就是那沓较轻的。

所以至少称3次保证找出轻的一袋。

答：用天平称至少称3次保证找出轻的一沓。

所以答案是用天平称至少称3次保证找出轻的一沓。

3．9个螺丝帽，有一个是次品，重量重一些，用一台天平至少称几次才能找出这个次品？

【答案】至少称3次才能找出次品

【解析】

试题分析：依据找次品的方法，合理分组，即可解答。

解：可以把9个螺丝帽分成三组（3,3,3），任选其中两组分别放在天平两端。

若天平平衡，则次品在剩下的一组里，再将剩下的一组分成（1,1,1），任选其中两组分别放在天平两端进行称量，若天平平衡，则次品就是剩下的那个，若天平不平衡，重的一边就是那个次品。

若天平不平衡，次品在重的一组里，把重的一组分成（1，1，1），任选其中两组分别放在天平两端进行称量，若天平平衡，则次品就是剩下的那个，若天平不平衡，重的一边就是那个次品。

答：用天平称至少称3次才能找出次品。

所以答案是至少称3次才能找出次品。

4.一个偶然的机会，阿凡提从他的挚友那里得到了8枚外表一模一样的金币，但是其中有1枚是假的，重量较轻，于是他找来一架天平，想用它找出那枚假的硬币。想一想，他至少须要用天平称（）次才能找出假的硬币。

【答案】2

【解析】

试题分析：依据找次品的方法，合理分组，即可解答。

解：把8枚金币分成三组（3，3，2），把3个一组的分别放在天平的两端。若天平平衡，则次品在2个的一组里，把这2个分成两组（1，1），放在天平两端，轻的就是次品；若天平不平衡，就把轻的一组分成（1，1，1），任选两个放在天平上，若天平平衡，则没称的是次品；若天平不平衡，则轻的是次品。由此可知至少称2次才能找出假的硬币。

所以答案是：2。

5.有27个零件，其中有一个零件是次品（次品轻一些），用天平称，至少称（）次能保证找出次品零件。

A.2B.4C.5D.3

【答案】D

【解析】

试题分析：依据找次品的方法，合理分组，即可解答。

解：

把27个零件分成三组（9，9，9），第一次把其中两份分别放在天平两端，若平衡，则次品在未取的一份里；若不平衡，则次品在轻的一端的一份里。把含有次品的一份分成三组（3，3，3），其中两份放在天平两端，若平衡，则次品在未取的一份里；若不平衡，则次品在轻的一端的一份里。从含有次品的3个零件中取两个放在天平两端，若平衡，则未取的那个是次品；若不平衡，轻的一端的就是次品。由此可知至少称3次能保证找出次品零件。

故选 D。

课前导学

学习目标：

对“找次品”问题进行分析，学会正反推理。

能够依据“次品”所需的最少次数找出物品的数量。

学问讲解：

【例题1】用天平找次品时，已知次品比较轻。要保证至少称3次能测出次品，待测物品可能是（）个。

A.8B.15C.28D.9

【答案】B

【解析】

试题分析：因为次品轻，利用找次品的规律，即可解答。

解：当待测物品是8时，至少须要称2次；

当待测物品是15时，至少须要称3次；

当待测物品是28时，至少须要称4次；

当待测物品是9时，至少须要称2次。

故选B。

【例题2】在次品只有一个时，且次品的重量与正品不同时，完成下表，并找找规律？

【答案】

须要称量n次，待测物品的数量就在n-1个3相乘的积与n个3相乘的积之间

【解析】

试题分析：依据找次品的规律，分别计算出至少测量的次数，再依据给出物品的最大和最小数查找规律。

解：视察可知，只要计算数据中最大数的至少称重数，就是这组数据的至少称重数。

当待测物品是9时，至少须要称2次；

当待测物品是27时，至少须要称3次；

当待