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人教版2024—2025学年八年级下学期数学第一次月考模拟试卷

考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟

一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）

1、下列各组线段中，能组成直角三角形的一组是（）

A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，5，6 D．1，，2

2、下列式子中，属于最简二次根式的是（）

A． B． C． D．

3、如图在?ABCD中，下列结论错误的是（）

A．AB∥CD B．∠B＝∠D

C．AC＝BD D．∠C+∠D＝180°

4、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）

A．两条对角线相等 B．两组对角分别相等

C．两条对角线互相平分 D．两组对边分别相等

5、下列命题，其中是真命题的是（）

A．对角线互相垂直的四边形是平行四边形

B．有一个角是直角的四边形是矩形

C．对角线互相平分的四边形是菱形

D．对角线互相垂直的矩形是正方形

6、已知二次根式与是同类二次根式，则a的值可以是（）

A．2 B．3 C．4 D．5

7、如图，数轴上点A对应的数为2，AB⊥OA于A，且AB＝1．以原点O为圆心，以OB为半径画弧，交数轴于点C，则点C表示的数为（）

A． B． C． D．3

8、已知﹣1＜a＜0，化简的结果为（）

A．2a B．﹣2a C． D．

9、如图，在平行四边形ABCD中，过对角线BD上一点P，作EF∥BC，HG∥AB，若四边形AEPH和四边形CFPG的面积分别为S1和S2，则S1与S2的大小关系为（）

A．S1＝S2 B．S1＞S2 C．S1＜S2 D．不能确定

10、如图，矩形ABCD中，AD＝3，AB＝4，M为线段BD上一动点，MP⊥CD于点P，MQ⊥BC于点Q，则PQ的最小值是（）

A． B．3 C． D．

第14题图第10题图第9题图

第14题图

第10题图

第9题图

二、填空题（每小题3分，满分18分）

11、在平行四边形ABCD中，如果∠A＝57°，那么∠C的度数是．

12、菱形的一条对角线长为6cm，面积为6cm2，则菱形另一条对角线长为cm．

13、已知x、y都是实数，且，则xy＝．

14、如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝4，BC＝10，则EF的长为．

15、实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是．

16、如图所示的正方形图案是用4个全等的直角三形拼成的，已知正方形ABCD的面积为25，正方形EFGH的面积为1，若用x、y分别表示直角三角形的两直角边（x＞y），下列三个结论：①x2+y2＝25；②x﹣y＝1；③xy＝12；④x+y＝40．其中正确的是（填序号）．

必威体育精装版人教版八年级下学期数学第一次月考考试试卷（答卷）

考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟

姓名：____________学号：_____________座位号：___________

一、选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

二、填空题

11、_______12、______13、_______14、______15、_______16、______

三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）

17、计算：．

18、先化简，再求值，其中

19、已知：，，求下列各式的值：

（1）a2﹣b2；

（2）a2﹣2ab+2b2．

20、根据下列条件求值：

（1）已知，求代数式和的值；

（2）已知x2+y2+2x﹣4y+5＝0，求x2+y2的值．

21、如图，AE∥BF，AC平分∠BAD，且交BF于点C，BD平分∠ABC，且交AE于点D，连接CD．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）若AC＝6，BD＝8，过点D作DH⊥BF于点H，求CH的长．

22、我市夏季经常受台风天气影响，台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力．如图，有一台风中心沿东西方向AB由点A行驶向点B，已知点C为一海港，且点C与直线AB上两点A，B的距离分别为300km和400km，且AB＝500km，以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域．

（1）求证：∠ACB＝90°；（2）海港C受台风影响吗？为什么？

（3）若台风的速度为40km/h，则台风影响该海港持续的时间有多少？

23、如图，已知正方形ABCD，AB＝8，点M为线段DC上的动点，射线AM交BD于E交射线BC于F，过点C作CQ⊥CE，交AF于点Q，

（1）求证：∠QC