直线与平面垂直的判定 (4).ppt

关于直线与平面垂直的判定(4)第1页，共16页，星期日，2025年，2月5日观察实例,发现新知旗杆与地面的关系，给人以直线与平面垂直的形象。第2页，共16页，星期日，2025年，2月5日观察实例,发现新知房屋的屋柱与地面的关系，给人以直线与平面垂直的形象。 第3页，共16页，星期日，2025年，2月5日大桥的桥柱与水面垂直生活中有很多直线与平面垂直的实例实例引入第4页，共16页，星期日，2025年，2月5日AB是旗杆所在直线，α是地面所在平面，在阳光下观察旗杆与影子有什么关系。AαBB1C1CB旗杆AB所在直线与地面内任意一条过点B的直线垂直．与地面内任意一条不过点B的直线B1C1也垂直．直线垂直于平面内的任意一条直线．思考：第5页，共16页，星期日，2025年，2月5日如果直线l与平面内的任何一条直线都垂直，我们说直线l与平面互相垂直，记作．垂足定义直线与平面垂直第6页，共16页，星期日，2025年，2月5日1.如果一条直线l和一个平面内的无数条直线都垂直，则直线l和平面α互相垂直（）思考：?BCl直线l垂直于平面α，则直线l垂直于平面α中的任意一条直线?第7页，共16页，星期日，2025年，2月5日如何判定一条直线和一个平面平行那？一条直线和一个平面内的一条直线垂直，这条直线和平面垂直吗？一条直线和一个平面内的两条平行直线垂直，这条直线和平面垂直吗？一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直，这条直线和平面垂直吗？第8页，共16页，星期日，2025年，2月5日一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直．直线与平面垂直判定定理判定定理线线垂直线面垂直第9页，共16页，星期日，2025年，2月5日2.平行四边形ABCD所在平面a外有一点P，且PA=PB=PC=PD，求证：点P与平行四边形对角线交点O的连线PO垂直于平面ABCD.CABDOP例题证明第10页，共16页，星期日，2025年，2月5日例1如图，已知，求证例题示范,巩固新知第11页，共16页，星期日，2025年，2月5日练习题1、在空间，下列命题（1）平行于同一直线的两条直线互相平行；（2）垂直于同一直线的两条直线互相平行；（3）平行于同一平面的两条直线互相平行；（4）垂直于同一平面的两条直线互相平行。正确的是（）A.(1)(3)(4)B.(1)(4)C.(1)D.四个命题都正确。B第12页，共16页，星期日，2025年，2月5日