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高一竞赛试题(一)

一.选择题：

的不等式组的整数解共有4个，那么实数的取值范围是〔〕

A．B。C。D

2．那么的值是〔〕

A．B.8CD.

3．为正实数，且，那么中最大的数是〔〕

A．B.C.D.

4．最小正周期为T的周期函数，当时，反函数是〔定义域为D〕，那么当时，的反函数是〔〕

A．B。

C．D。

二.填空题：

5．对任意实数，函数满足等式：当时，那么当时，。

6．定义在实数集上的函数满足，那么的值为。

7．那么，=。

8．如果，那么。

9．某个体店第一天以每件10元的价格购进某种商品15件，第二天又以每件12元的价格购进同种商品35件，然后以相同的价格卖出。如果商店销售这些商品时，至少要获得10%的利润，那么这种商品每件的销售价不应低于元。

10．实数满足那么的最大值与最小值之和为。

11．一元二次方程的两实根满足，那么实数的取值范围是。

12．方程的解为。

13．二次函数，当时，的最大值为1，那么的值为。

14．函数可以表示成一个偶函数与一个奇函数的和，那么=。

三.解答题:

年用电量为度。本年度方案将电价降到之间，而用户期望电价为。经测算，下调电价后新增的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比〔比例系数为〕。该地区电力的本钱价为。

(1).写出本年度电价下调后，电力部门的收益与实际电价的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

(2).设，当电价最低定为多少时仍可保证电力部门的收益比上年至少增长20%？[注：收益=实际用电量×〔实际电价—本钱价〕]

16.在坐标平面上，纵坐标与横坐标都是整数的点称为整点。试在二次函数的图象上找出满足的所有整点，并说明理由。