集合间的基本关系导学案.docVIP

高中数学必修一：

仔细观察下面两集合，看看它们元素之间有什么关系:

提出子集的概念

BA子集(subset)：对于两个集合与，如果集合的元素都是集合的元素，我们就说两个集合有包含关系。称集合是集合的子集。记作：或。读作：“包含于”或“包含”；

B

A

数学语言表示：

用Venn图表示两个集合间的“包含”关系为：

用适当的符号〔,??,??〕填空〔注意:元素与集的关系是的关系，集合与集合的关系是

〔1〕????????〔5〕?；

〔2〕?????〔6〕??；

〔3〕?；?????〔7〕?；?

〔4〕；????〔8〕?．

子集性质：〔1〕任何一个集合是的子集；即：ＡＡ；

〔2〕假设，，那么。

〔3〕(emptyset)是任何集合的子集，

例1：写出集合｛1，2，3｝的子集。

总结提炼：n个元素的集合，它的子集有个，真子集有个。

真子集(propersubset)：对于两个集合与，如果是的子集，但B中至少有一个元素A,我们叫集合是集合的真子集。记作：AB，读作：A真包含于B〔或B真包含A〕.

集合相等：集合与集合的元素是一样的，因此，称集合与集合。记作：。

【课堂练习】

1．用适当的符号填空．

〔1〕0；〔2〕{0}；〔3〕{〔2，4〕}{〔x，y〕|y＝2x}；

〔4〕

2.假设集合与，那么A与B之间的关系是

3.假设，那么〔〕.

A.B.C.D.

4.设，且，那么实数a的取值范围为〔〕.

A.B.C.D.

5.满足的集合A有个.

【能力提升】

，B＝{1,2}，，用适当符号填空：

AB，AC，{2}C，2C.

2.设,写出的所有非空真子集

3.集合，，且满足，求实数的取值范围.

4.集合,,且，求实数m的取值范围.

5.集合A={x,y,x+y},B={0,x2,xy},且A=B求实数x,y的值

口算2分钟内完成

分解因式

类型一〔十字相乘法〕

①()()=+6最后的数

=()+()=-5中间的数

②()()=-8最后的数

=()+()=-2中间的数

分解因式

x2-3x-4=x2-6x+5=x2-2x-3=

x2-3x-40=x2-11x+30=x2+8x+15=

x2-3x-54=m2-8m+12=p2+9p+20=

类型二〔提公因式法〕

2ax-4ay=

解以下一元二次方程

类型一.开平方法

因