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3.7二元一次方程组的应用第1课时说课稿2024-2025学年湘教版数学七年级上册

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课程基本信息

1.课程名称：3.7二元一次方程组的应用

2.教学年级和班级：七年级（1）班

3.授课时间：2024年9月15日星期五上午第二节课

4.教学时数：1课时

核心素养目标

培养学生数学建模的能力，通过解决实际问题引入二元一次方程组的概念，使学生能够理解方程组在现实生活中的应用价值。提升学生的逻辑推理能力，通过分析问题、建立方程、求解方程的过程，锻炼学生的思维严密性和逻辑性。同时，加强学生的合作交流能力，通过小组讨论和合作解决问题，培养学生的团队协作精神。

教学难点与重点

1.教学重点，

①理解二元一次方程组的含义，能够识别并构建实际问题中的二元一次方程组。

②掌握二元一次方程组的解法，包括代入法和消元法，并能灵活运用。

③能够将实际问题转化为数学模型，并利用方程组求解实际问题。

2.教学难点，

①理解方程组解的意义，包括唯一解、无解和无数解的情况，并能正确判断。

②在解决实际问题时，能够准确选择合适的方程组，并正确列出方程。

③在使用消元法解方程组时，掌握如何选择合适的方程进行消元，以及如何避免计算错误。

④在多步骤的数学建模过程中，保持逻辑的连贯性和准确性，避免思维跳跃导致错误。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有湘教版七年级上册数学教材，以便跟随课堂内容进行学习。

2.辅助材料：准备与二元一次方程组相关的图片、图表和实际应用案例视频，以帮助学生直观理解概念。

3.教学工具：准备计算器、黑板或电子白板，用于展示解题过程和方程组的解法。

4.教室布置：设置分组讨论区，以便学生进行小组合作，同时确保实验操作台或演示桌的整洁，以备不时之需。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

设计预习问题：围绕二元一次方程组的应用，设计一系列具有启发性和探究性的问题，如“如何将实际问题转化为方程组？”、“如何选择合适的方程组来解决实际问题？”等。

监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解二元一次方程组的基本概念和应用场景。

思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

帮助学生提前了解二元一次方程组的应用，为课堂学习做好准备。

培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过实际案例，如“解决两个未知数的商品价格问题”，引出二元一次方程组的应用，激发学生的学习兴趣。

讲解知识点：详细讲解二元一次方程组的解法，结合实例如“两个商店的价格问题”帮助学生理解代入法和消元法。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生根据实际问题构建方程组，并尝试用不同的方法求解。

解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，如“如何判断方程组是否有解？”进行及时解答和指导。

学生活动：

听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

参与课堂活动：积极参与小组讨论，尝试解决实际问题，体验方程组的应用。

提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解二元一次方程组的解法。

实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握方程组的解法。

合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

帮助学生深入理解二元一次方程组的解法，掌握解决实际问题的技能。

通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置与二元一次方程组相关的实际问题，如“计算两地之间的距离”，要求学生独立完成。

提供拓展资源：提供与二元一次方程组相关的拓展资源，如数学竞赛题、实际问题案例等，供学生进一步学习。

反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

反思总结法：引导学生对自己的