重庆市缙云教育联盟2024届高三上学期数学12月高考第零次诊断性检测试卷（含答案）.docxVIP

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重庆市缙云教育联盟2024届高三上学期数学12月高考第零次诊断性检测试卷

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

四

总分

评分

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设x∈R，则“x3”是“x(x?2)0”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

2．如果复数z=m2+m?2?(m?1)i

A．m≠1且m≠?2 B．m=1

C．m=?2 D．m=1或m=?2

3．某校在开展“深化五育并举、强大核心素养”活动中，选派了5名学生到A、B、C三个劳动实践点去劳动，每个劳动实践点至少1人，每名学生只能去一个劳动实践点，不同的选派方法种数有（）

A．25 B．60 C．90 D．150

4．设函数f(x)=lg(x2+1)，则使得f(2x?1)f(x+1)

A．(0，2]

C．(?∞，2)

5．已知椭圆x24+y2=1，直线

A．(?1，1)

C．(?2，2

6．已知a=13e，b=

A．bca B．acb C．cab D．cba

7．若f(x)=2sin

A．π B．π2 C．2π D．

8．17到19世纪间，数学家们研究了用连分式求解代数方程的根，并得到连分式的一个重要功能：用其逼近实数求近似值．例如，把方程x2?x?1=0改写成x=1+1x①，将x再代入等式右边得到x=1+11+1x，继续利用①式将x再代入等式右边得到x=1+11+11+1x……反复进行，取x=1时，由此得到数列1，1+11，1+11+11，

A．1007 B．1009 C．2014 D．2018

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求的。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得2分。

9．在棱长为2的正方体ABCD?A1B

A．AM与D1B

B．过三点A、M、D1的截面面积为

C．四面体A1C

D．E是CC1边的中点，F是

10．已知直线l：x?2y+8=0和三点A(2，0)，B(?2，?4)，C(

A．P在直线l上，则|PA|+|PB|的最小值为4

B．直线l上一点P(12，

C．当|CM|?|

D．当|OM|?|

11．下列函数中，既是偶函数，又在区间(0，

A．y=?x2+4 B．y=x?1

12．已知互不相同的30个样本数据，若去掉其中最大和最小的数据，设剩下的28个样本数据的方差为s12，平均数为x1；去掉的两个数据的方差为s22，平均数为x2﹔原样本数据的方差为s2

A．x

B．15

C．剩下28个数据的中位数大于原样本数据的中位数

D．剩下28个数据的22%分位数不等于原样本数据的22%分位数

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知单位向量e1，e2的夹角为60°，向量a=?2e1

14．已知球的两个平行截面的面积分别为49π，100π且两个截面之间的距离是9，则球的表面积为．

15．已知△ABC的三个内角A、B、C所对应的边分别是a、b、c，其中A、C、B成等差数列，a=22，sin(C?A)=cos

16．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，用其名字命名的“高斯函数”为：对于实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，例如[?e]=?3，[2.

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知bsin

（1）求A；

（2）若a=3b，

18．已知数列{an}是等差数列，bn=an+5

（1）求数列{a

（2）若Tn=Tm=96(nm)

19．为了解学生中午的用餐方式（在食堂就餐或点外卖）与最近食堂间的距离的关系，某大学于某日中午随机调查了2000名学生，获得了如下频率分布表（不完整）：

学生与最近食堂间的距离d(m)

(0

(200

(400

(600

(800

合计

在食堂就餐

0.15

0.10

0.00

0.50

点外卖

0.20

0.00

0.50

合计

0.20

0.15

0.00

1.00

并且由该频率分布表，可估计学生与最近食堂间的平均距离为370m（同一组数据以该组数据所在区间的中点值作为代表）.

（1）补全频率分布表，并根据小概率值α=0.0001的独立性检验，能否认为学生中午的用餐方式与学生距最近食堂的远近有关（当学生与最近食堂间的距离不超过

（2）已知该校李明同学的附近有两家学生食堂甲和乙，且他每天中午都选择食堂甲或乙就餐.

（i）一般情况下，学生更愿意去饭菜更美