2023-2024学年山东省枣庄市第四十一中学高考适应性考试数学试卷含解析.docVIP

2023-2024学年山东省枣庄市第四十一中学高考适应性考试数学试卷

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知圆M:x2+y2-2ay=0a0截直线x+y=0

A．内切 B．相交 C．外切 D．相离

2．双曲线：（，）的一个焦点为（），且双曲线的两条渐近线与圆：均相切，则双曲线的渐近线方程为（）

A． B． C． D．

3．已知正四棱锥的侧棱长与底面边长都相等，是的中点，则所成的角的余弦值为（）

A． B． C． D．

4．已知双曲线的焦距为，过左焦点作斜率为1的直线交双曲线的右支于点，若线段的中点在圆上，则该双曲线的离心率为（）

A． B． C． D．

5．“一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称，旨在积极发展我国与沿线国家经济合作关系，共同打造政治互信、经济融合、文化包容的命运共同体.自2015年以来，“一带一路”建设成果显著.如图是2015—2019年，我国对“一带一路”沿线国家进出口情况统计图，下列描述错误的是()

A．这五年，出口总额之和比进口总额之和大

B．这五年，2015年出口额最少

C．这五年，2019年进口增速最快

D．这五年，出口增速前四年逐年下降

6．已知，函数在区间上恰有个极值点，则正实数的取值范围为（）

A． B． C． D．

7．已知，则（）

A．5 B． C．13 D．

8．已知椭圆（a＞b＞0）与双曲线（a＞0，b＞0）的焦点相同，则双曲线渐近线方程为（）

A． B．

C． D．

9．抛物线的焦点为，点是上一点，，则（）

A． B． C． D．

10．已知x，，则“”是“”的（）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

11．将函数的图像向左平移个单位长度后，得到的图像关于坐标原点对称，则的最小值为（）

A． B． C． D．

12．复数满足(为虚数单位),则的值是()

A． B． C． D．

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．若实数满足不等式组，则的最小值是___

14．若函数为偶函数，则．

15．已知为正实数，且，则的最小值为____________.

16．“六艺”源于中国周朝的贵族教育体系，具体包括“礼、乐、射、御、书、数”．某校在周末学生业余兴趣活动中开展了“六艺”知识讲座，每艺安排一节，连排六节，则满足“礼”与“乐”必须排在前两节，“射”和“御”两讲座必须相邻的不同安排种数为________．

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）已知各项均为正数的数列的前项和为，满足，，，，恰为等比数列的前3项．

（1）求数列，的通项公式；

（2）求数列的前项和为；若对均满足，求整数的最大值；

（3）是否存在数列满足等式成立，若存在，求出数列的通项公式；若不存在，请说明理由．

18．（12分）设，函数.

（1）当时，求在内的极值；

（2）设函数，当有两个极值点时，总有，求实数的值.

19．（12分）百年大计，教育为本.某校积极响应教育部号召，不断加大拔尖人才的培养力度，为清华、北大等排名前十的名校输送更多的人才.该校成立特长班进行专项培训.据统计有如下表格.（其中表示通过自主招生获得降分资格的学生人数，表示被清华、北大等名校录取的学生人数）

年份（届）

2014

2015

2016

2017

2018

41

49

55

57

63

82

96

108

106

123

（1）通过画散点图发现与之间具有线性相关关系，求关于的线性回归方程；（保留两位有效数字）

（2）若已知该校2019年通过自主招生获得降分资格的学生人数为61人，预测2019年高考该校考人名校的人数；

（3）若从2014年和2018年考人名校的学生中采用分层抽样的方式抽取出5个人回校宣传，在选取的5个人中再选取2人进行演讲，求进行演讲的两人是2018年毕业的人数的分布列和期望.

参考公式：，

参考数据：，，，

20．（12分）新高考，取消文理科，实行“”，成绩由语文、数学、外语统一高考成绩和自主选考的3门普通高中学业水平考试等级性考试科目成绩构成.为了解各年龄层对