正切函数图象与性质课件.pptVIP

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2025-02-22 发布于上海
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正切函数图象与性质课件.ppt

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1.4.3正切函数的图象及性质函数y=sinxy=cosx图像定义域值域最值单调性奇偶性周期对称性1-1时，时，时，时，增函数减函数增函数减函数1-1对称轴：对称中心：对称轴：对称中心：奇函数偶函数正切的定义要使得上式有意义，必须a≠0；即角α的终边不能落在y轴上。知识回顾：任意角的正切线o(1,0)AT正切线ATo(1,0)ATo(1,0)ATo(1,0)AT一、正切函数的性质tan(x+π)=tanx，x∈R，x≠π/2+kπ，k∈Z正切函数是周期函数，周期T=πtan(-x)=-tanx，x∈R，x≠π/2+kπ，k∈Z正切函数是奇函数，原点（0，0）是其对称中心例题：求函数y=tan3x的定义域和周期并判断其奇偶性。思考：你能否得出一般性的结论？所以正切函数的值域是实数集R.4、值域5、单调性o(1,0)AT正切线ATo(1,0)ATo(1,0)ATo(1,0)AT如图(1)(2),由正切线的变换规律可得，正切函数在内是增函数，又由正切函数的周期性可知，正切函数在开区间内都是增函数.问题AT0XY如何利用正切线画出函数，的图像？作法:(1)等分：(2)作正切线(3)平移(4)连线把单位圆右半圆分成8等份。，，，，，利用正切线画出函数，的图像:利用正切函数的周期性,把图象向左,右扩展,得到正切函数叫做正切曲线.从图中可以看出,正切曲线是由被相互平行的直线所隔开的无穷多支曲线组成的.xy0*