2024届河北省固安三中高考数学考前最后一卷预测卷含解析.docVIP

2024届河北省固安三中高考数学考前最后一卷预测卷

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设分别为的三边的中点，则（）

A． B． C． D．

2．已知各项都为正的等差数列中，，若，，成等比数列，则（）

A． B． C． D．

3．若函数的图象上两点，关于直线的对称点在的图象上，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

4．在钝角中，角所对的边分别为，为钝角，若，则的最大值为（）

A． B． C．1 D．

5．函数的图象的大致形状是（）

A． B． C． D．

6．已知函数（），若函数在上有唯一零点，则的值为（）

A．1 B．或0 C．1或0 D．2或0

7．执行如图所示的程序框图，当输出的时，则输入的的值为()

A．-2 B．-1 C． D．

8．对于正在培育的一颗种子，它可能1天后发芽，也可能2天后发芽，….下表是20颗不同种子发芽前所需培育的天数统计表，则这组种子发芽所需培育的天数的中位数是()

发芽所需天数

1

2

3

4

5

6

7

种子数

4

3

3

5

2

2

1

0

A．2 B．3 C．3.5 D．4

9．下图所示函数图象经过何种变换可以得到的图象（）

A．向左平移个单位 B．向右平移个单位

C．向左平移个单位 D．向右平移个单位

10．中，，为的中点，，，则（）

A． B． C． D．2

11．某几何体的三视图如图所示，则该几何体中的最长棱长为（）

A． B． C． D．

12．五名志愿者到三个不同的单位去进行帮扶，每个单位至少一人，则甲、乙两人不在同一个单位的概率为（）

A． B． C． D．

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．曲线在点处的切线方程是__________.

14．若为假，则实数的取值范围为__________.

15．数列满足，则，_____.若存在n∈N*使得成立，则实数λ的最小值为______

16．设是定义在上的函数，且，对任意，若经过点的一次函数与轴的交点为，且互不相等，则称为关于函数的平均数，记为.当_________时，为的几何平均数.（只需写出一个符合要求的函数即可）

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，且在两种坐标系中取相同的长度单位，建立极坐标系，已知曲线，曲线（为参数），求曲线交点的直角坐标.

18．（12分）已知函数.

（1）若在上是减函数，求实数的最大值；

（2）若，求证：.

19．（12分）如图，四棱锥中，底面是矩形，面底面，且是边长为的等边三角形，在上，且面.

（1）求证:是的中点；

（2）在上是否存在点，使二面角为直角？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

20．（12分）某单位准备购买三台设备，型号分别为已知这三台设备均使用同一种易耗品，提供设备的商家规定：可以在购买设备的同时购买该易耗品，每件易耗品的价格为100元，也可以在设备使用过程中，随时单独购买易耗品，每件易耗品的价格为200元.为了决策在购买设备时应购买的易耗品的件数.该单位调查了这三种型号的设备各60台，调査每台设备在一个月中使用的易耗品的件数，并得到统计表如下所示.

每台设备一个月中使用的易耗品的件数

6

7

8

型号A

30

30

0

频数

型号B

20

30

10

型号C

0

45

15

将调查的每种型号的设备的频率视为概率，各台设备在易耗品的使用上相互独立.

（1）求该单位一个月中三台设备使用的易耗品总数超过21件的概率；

（2）以该单位一个月购买易耗品所需总费用的期望值为决策依据，该单位在购买设备时应同时购买20件还是21件易耗品？

21．（12分）已知直线的参数方程为（，为参数），曲线的极坐标方程为.

(1)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，并说明曲线的形状；

(2)若直线经过点，求直线被曲线截得的线段的长.

22．（10分）在中，角所对的边分别为，若，，，且.

（1）求角的值；

（2）求的最大值.

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、B

【解析】

根据题意,画出几何图形,根据向量加法的线性运算即可求解.

【详解】

根据题意,