2025年【余弦定理优质课教学设计】余弦定理优秀教学设计优秀9篇.pdfVIP

天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物。——《周易》

【余弦定理优质课教学设计】余弦定理优秀教学设计

优秀9篇

余弦定理教案篇一

本节知识是职业高中数学教材第五章第九节《解三角形》的内容，与

初中学习的勾股定理有密切的联系，在日常生活和工业生产中也时常

有解三角形的问题，在实际测量问题及航海问题中都有着广泛的用，

而且解三角形和三角函数联系在高考当中也时常考一些解答题。并且

在探索建立余弦定理时还用到向量法，坐标法等数学方法，同时还用

到了数形结合，方程等数学思想。因此，余弦定理的知识非常重要。

特别是在三角形中的求角问题中作用更大。做为职业高中的学生必须

学好学透这节知识

根据上述教材内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征及原有

知识水平，制定如下教学目标：

①理解掌握余弦定理，能正确使用定理

②培养学生教形结合分析问题的能力

③培养学生严谨的推理思维和良好的审美能力。

教学重点：定理的探究及应用

教学难点：定理的探究及理解

其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。——《论语》

对于职业高中的高一学生，虽然知识经验并不丰富，但他们的智利发

展已到了形式运演阶段，具备了较强的抽象思维能力和演绎推理能力，

所以我在授课时注重引导、启发和探讨以符合这类学生的心理发展特

点，从而促进思维能力的进一步发展。

根据教材的内容和编排的特点，为更有效地突出重点，突破难点，以

学生的发展为本，遵照学生的认识规律，本讲遵照以教师为主导，以

学生为主体，训练为主线的指导思想，采用探究式课堂教学模式，即

在教学过程中，在教师的启发引导下，以学生独立自主和合作交流为

前提，以“余弦定理的发现”为基本探究内容，让学生的思维由问题开

始，到发想、探究，定理的推导，并逐步得到深化。突破重点的手段：

抓住学生情感的兴奋点，激发他们的兴趣，鼓励学生大胆猜想，积极

探索，以及及时地鼓励，使他们知难而进。另外，抓知识选择的切入

点，从学生原有的认知水平和所需的知识特点入手，教师在学生主体

下给以适当的提示和指导。突破难点的方法：抓住学生的能力线，联

系方法与技能使学生较易证明余弦定理，另外通过例题和练习来突破

难点，注重知识的形成过程，突出教学理念的创新。

指导学生掌握“观察――猜想――证明――应用”这一思维方法，采取

个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动，将自己所学知识应用

于对任意三角形性质的探究。让学生在问题情景中学习，观察，类比，

思考，探究，概括，动手尝试相结合，体现学生的主体地位，增强学

生由特殊到一般的数学思维能力，形成了实事求是的科学态度，增强

了锲而不舍的求学精神。

第一：创设情景，大概用2分钟

丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。——杜甫

第二：实践探究，形成定理，大约用25分钟

第三：应用定理，拓展反思，大约用13分钟

（一）创设情境，布疑激趣

“兴趣是最好的老师”，如果一节课有个好的开头，那就意味着成功了

一半，从用正弦定理可解的两类三角形出发，揭示勾股定理特点，说

明正弦定理解三角形不完备，还有用正弦定理不能直接求解的三角形，

应怎样解决呢？需要我们继续探究，引出课题。

（二）逻辑推理，证明猜想

提出问题，探究问题，形成定理，回顾分析，形成结论，再认识结论，

总结用途。变形延伸，培养发散，对比特殊，认知推广。落实定理，

构建定理应用体系。

（三）归纳总结，简单应用

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