2024届辽宁省抚顺市重点中学高考全国统考预测密卷数学试卷含解析.docVIP

2024届辽宁省抚顺市重点中学高考全国统考预测密卷数学试卷

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知函数，若函数的所有零点依次记为，且，则（）

A． B． C． D．

2．运行如图所示的程序框图，若输出的的值为99，则判断框中可以填（）

A． B． C． D．

3．已知双曲线x2a2-y2b2=1(a0,b0)，其右焦点F的坐标为(c,0)，点A是第一象限内双曲线渐近线上的一点，O为坐标原点，满足|OA|=

A．2 B．2 C．233

4．已知，，，，则（）

A． B． C． D．

5．已知直线与圆有公共点，则的最大值为（）

A．4 B． C． D．

6．已知数列的通项公式为，将这个数列中的项摆放成如图所示的数阵.记为数阵从左至右的列，从上到下的行共个数的和，则数列的前2020项和为（）

A． B． C． D．

7．已知定义在R上的函数（m为实数）为偶函数，记，，则a，b，c的大小关系为()

A． B． C． D．

8．设等差数列的前n项和为，若，则（）

A． B． C．7 D．2

9．已知复数满足（是虚数单位），则=（）

A． B． C． D．

10．已知是的共轭复数,则（）

A． B． C． D．

11．已知为正项等比数列，是它的前项和，若，且与的等差中项为，则的值是()

A．29 B．30 C．31 D．32

12．某单位去年的开支分布的折线图如图1所示，在这一年中的水、电、交通开支（单位：万元）如图2所示，则该单位去年的水费开支占总开支的百分比为（）

A． B． C． D．

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．若，且，则的最小值是______.

14．已知直线被圆截得的弦长为2，则的值为__

15．已知数列为正项等比数列，，则的最小值为________.

16．在数列中，已知，则数列的的前项和为__________.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）已知在四棱锥中，平面，，在四边形中，，，，为的中点，连接，为的中点，连接.

（1）求证：.

（2）求二面角的余弦值.

18．（12分）已知（）过点，且当时，函数取得最大值1.

（1）将函数的图象向右平移个单位得到函数，求函数的表达式；

（2）在（1）的条件下，函数，求在上的值域.

19．（12分）设椭圆的左右焦点分别为，离心率是，动点在椭圆上运动，当轴时，.

（1）求椭圆的方程；

（2）延长分别交椭圆于点（不重合）.设，求的最小值.

20．（12分）设函数f（x）＝|x﹣a|+|x|（a＞0）．

（1）若不等式f（x）﹣|x|≥4x的解集为{x|x≤1}，求实数a的值；

（2）证明：f（x）．

21．（12分）在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为.

（1）求直线和圆的普通方程；

（2）已知直线上一点，若直线与圆交于不同两点，求的取值范围.

22．（10分）已知.

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若，，证明：.

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、C

【解析】

令，求出在的对称轴，由三角函数的对称性可得，将式子相加并整理即可求得的值.

【详解】

令，得，即对称轴为.

函数周期，令，可得.则函数在上有8条对称轴.

根据正弦函数的性质可知，

将以上各式相加得：

故选:C.

【点睛】

本题考查了三角函数的对称性，考查了三角函数的周期性，考查了等差数列求和.本题的难点是将所求的式子拆分为的形式.

2、C

【解析】

模拟执行程序框图，即可容易求得结果.

【详解】

运行该程序：

第一次，，；

第二次，，；

第三次，，，

…；

第九十八次，，；

第九十九次，，，

此时要输出的值为99.

此时.

故选：C.

【点睛】

本题考查算法与程序框图，考查推理论证能力以及化归转化思想，涉及判断条件的选择，属基础题.

3、C

【解析】

计算得到Ac,bca

【详解】

双曲线的一条渐近线方程为y=bax，A

故Ac,bca，Fc,0，故Mc,

故选：C.