2025年《概率论与数理统计》教案.pdfVIP

乐民之乐者，民亦乐其乐；忧民之忧者，民亦忧其忧。——《孟子》

《概率论与数理统计》教案

第一章：概率论的基本概念

1.1随机现象与样本空间

1.2事件及其运算

1.3概率的定义与性质

1.4条件概率与独立性

第二章：随机变量及其分布

2.1随机变量的概念

2.2离散型随机变量的概率分布

2.3连续型随机变量的概率密度

2.4随机变量函数的分布

第三章：多维随机变量及其分布

3.1二维随机变量的联合分布

3.2边缘分布与条件分布

3.3随机变量的独立性

3.4多维随机变量函数的分布

第四章：大数定律与中心极限定理

4.1大数定律

4.2中心极限定理

4.3样本均值的分布

4.4样本方差的估计

第五章：数理统计的基本概念

乐民之乐者，民亦乐其乐；忧民之忧者，民亦忧其忧。——《孟子》

5.1统计量与抽样分布

5.2参数估计与点估计

5.3置信区间与置信水平

5.4假设检验与p值

第六章：参数估计

6.1总体参数与样本参数

6.2估计量的性质

6.3最大似然估计

6.4点估计与区间估计

第七章：假设检验

7.1假设检验的基本概念

7.2检验的错误与功效

7.3常用检验方法

7.4似然比检验与正态分布检验

第八章：回归分析

8.1线性回归模型

8.2回归参数的估计

8.3回归模型的检验与诊断

8.4多元线性回归分析

第九章：方差分析

9.1方差分析的基本概念

9.2单因素方差分析

穷则独善其身，达则兼善天下。——《孟子》

9.3多因素方差分析

9.4协方差分析与重复测量方差分析

第十章：时间序列分析

10.1时间序列的基本概念

10.2平稳性检验与时间序列模型

10.3自回归模型与移动平均模型

10.4指数平滑模型与状态空间模型

第十一章：非参数统计

11.1非参数统计的基本概念

11.2非参数检验方法

11.3非参数回归分析

11.4非参数时间序列分析

第十二章：生存分析

12.1生存分析的基本概念

12.2生存函数与生存曲线

12.3生存分析的统计方法

12.4生存分析的应用实例

第十三