高中数学第一章立体几何初步142空间图形的公理课件省公开课一等奖新课获奖课件.pptx

4.2空间图形公理;;初中时候，我们学习了一些基本事实（公理）：;文字语言;推论：

1、一条直线和直线外一点确定一个平面

2、两条相交直线确定一个平面

3、两条平行直线确定一个平面

;m;思索：直线与平面位置关系有几个？分别是什么？;文字语言;思索1:设直线a//b，将直线a在空间中作平行移动，

在平移过程中a与b仍保持平行吗（前提是二者不重合）？;思索2:如图,在长方体ABCD-A′B′C′D′中,BB′∥

AA′，DD′∥AA′，那么BB′与DD′平行吗?;思索3：取一块长方形纸板ABCD，E，F分别为AB，CD

中点，将纸板沿EF折起，在空间中直线AD与BC

位置关系怎样?;若a∥b，b∥c,;问题：观察以下图形，直线与直线位置关系有哪些？;（2）如图②中直线a和b在同一个平面内，但没有公共点，这么两条直线叫作平行直线，记作：a∥b；;(3)如图③中直线AD与直线BB1；直线AD与直线BD1，它们不一样在任何一个平面内，这么两条直线叫作异面直线.为了表示异面直线不共面特点，作图时通惯用一个或两个平面衬托，如图:;【提升总结】

对于异面直线几点认识

(1)若直线a,b是异面直线,则在空间中找不到一个平

面,使其同时经过a,b两条直线.

(2)不能误解为分别在不一样平面内两条直线为异面直线.

(3)画异面直线时,为了充分显示出它们既不平行又不相交特点,经常需要以辅助平面作为衬托,以加强直观性.;例1在正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线AB与C1D1，AD1与BC1，AA1与CC1，AC与A1C1是什么位置关系？;例2在空间四边形ABCD中，E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA中点，求证：四边形EFGH是平行四边形.;思索1:在平面上，假如一个角两边与另一个角

两边分别平行，那么这两个角大小有什么关系？;思索2:如图,四棱柱ABCD-A′B′C′D′底面是平

行四边形，∠ADC与∠A′D′C′,∠ADC与∠B′A′D′

两边分别对应平行，这两组角大小关系怎样?;思索3:综上分析我们能够得到什么定理?;;;例3如图，将无盖正方体纸盒展开，直线AB,CD在原

正方体中位置关系是（）.;;【提升总结】求异面直线所成角步骤:;1.判断对错：

（1）分别在两个平面内两条直线一定是异面直线.()

（2）空间两条不相交直线一定是异面直线.()

（3）垂直于同一条直线两??直线必平行.()

（4）若一条直线垂直于两条平行直线中一条，则它

一定与另一条直线垂直.();2.分别在两个平面内两条直线位置关系是()

A．异面B．平行

C．相交D．以上都有可能;3．直线a，b，c两两平行，但不共面，经过其中两条

直线平面个数为()

A．1B．3

C．6D．0;1.空间直线平行关系及相关定理.