专题2.2一元一次不等式（2大知识点4大考点10类题型）-2024-2025学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练[含答案].pdf

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专题一元一次不等式（大知识点大考点类题型）

（知识梳理与题型分类讲解）

第一部分【知识点归纳与题型目录】

1

【知识点】一元一次不等式的概念

只含有一个未知数，未知数的次数是一次的不等式，叫做一元一次不等式，例如，

2

x50是一个一元一次不等式．

3

【要点提示】

1①②

（）一元一次不等式满足的条件：左右两边都是整式（单项式或多项式）；只含有一

③1

个未知数；未知数的最高次数为．

2

（）一元一次不等式与一元一次方程既有区别又有联系：

1“”“”

相同点：二者都是只含有一个未知数，未知数的次数都是，左边和右边都是整式．

“”“≤”“≥”“”

不同点：一元一次不等式表示不等关系，由不等号＜、、或＞连接，不等号有方

“”

向；一元一次方程表示相等关系，由等号＝连接，等号没有方向．

2

【知识点】一元一次不等式的解法

1．解不等式：求不等式解的过程叫做解不等式．

2．一元一次不等式的解法：

与一元一次方程的解法类似，其根据是不等式的基本性质，将不等式逐步化为：xa（或

xa123

）的形式，解一元一次不等式的一般步骤为：（）去分母；（）去括号；（）移项；

4axbaxba¹05

（）化为（或）的形式（其中）；（）两边同除以未知数的系数，得到不

等式的解集．

【要点提示】

1

（）在解一元一次不等式时，每个步骤并不一定都要用到，可根据具体问题灵活运用．

2

（）解不等式应注意：

①去分母时，每一项都要乘同一个数，尤其不要漏乘常数项；

②移项时不要忘记变号；

③去括号时，若括号前面是负号，括号里的每一项都要变号；

④在不等式两边都乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向要改变．

3．不等式的解集在数轴上表示：

试卷第1页，共8页

在数轴上可以直观地把不等式的解集表示出来，能形象地说明不等式有无限多个解，它

对以后正确确定一元一次不等式组的解集有很大帮助．

【要点提示】在用数轴表示不等式的解集时，要确定边界和方向：

1

（）边界：有等号的是实心圆点，无等号的是空心圆圈；

2

（）方向：大向右，小向左．

在数轴上表示不等式的解集

【考点一】夯实基本概念

1

【题型】一元一次不等式的定义

【考点二】运算娴熟精通

2

【题型】求一元一次不等式的解集

3

【题型】求一元一次不等式的整数解

4

【题型】求一元一次不等式解的最值

5

【题型】在数轴上表示不等式的解集

【考点三】运用与深化

6

【题型】列一元一次不等式

7

【题型】用一元一次不等式解决实际问题

8

【题型】用一元一次不等式解决几何问题

【考点四】直通中考与拓展延伸

9

【题型】直通中考

10

【