率谱密度函数互功率谱密度函数.pptVIP

当n取-∞和+∞之间包括0在内的所有整数，则函数集ejnωt（其中n=0,±1,±2,……）为一完备的正交函数集。任意周期信号f(t)可在时间区间（-T/2,T/2）内用此函数集表示为求出Cn，信号分解的任务就完成了。非周期信号的频域分析方法如果在表示周期信号f(t)的傅立叶级数中令周期T→∞，则在整个时间内表示f(t)的傅立叶级数也能在整个时间内表示非周期信号。f(t)的指数傅立叶级数可写为式中Fn是复数振幅，将其代入f(t),得到非周期信号的频域分析方法当T增加时，基频ω1变小，频谱线变密，且各分量的振幅也减小，但频谱的形状不变。在T→∞的极限情况下，每个频率分量的幅度变为无穷小，而频率分量有无穷多个，离散频谱变成了连续频谱。这时，f(t)已不是nω1的离散函数，而是ω的连续函数。以上过程可以用计算式说明。由于相邻频率分量间隔为Δω=(n+1)ω1-nω1=ω1周期T可写为于是，有非周期信号的频域分析方法当T→∞时，求和变成了取积分，Δω变成dω，nω1用ω表示。因此有式中方括号是原函数f(t)的频谱密度函数，简称频谱函数，它具有单位频带振幅的量纲，记作F(ω)。即将原函数写成傅立叶变换的应用傅立叶变换可将时域上较复杂的运算简化为相对简单的频域运算。作为时域上卷积积分例子的函数r(t)对应的频域函数为上式即卷积定理，激励s(t)通过频率特性为H(ω)的系统时，响应r(t)的频谱函数R(ω)等于s(t)的频谱函数S(ω)和H(ω)的乘积运算。几种典型信号的傅立叶变换当ω=0时，G(ω)=A?；ω=2kπ/?时，G(ω)=0。数字信号中典型的波形是矩形窗函数（矩形脉冲函数）。矩形脉冲g(t)及其对应的频域函数为G(ω)分别如图和下面两式：第二章信号及其描述主要内容信号的分类与定义添加标题时域分析添加标题频域分析添加标题随机信号特性及分析添加标题随机信号与确定性信号添加标题连续信号与离散信号添加标题周期信号与非周期信号添加标题确定性信号的特性添加标题时间特性添加标题频率特性添加标题时间与频率的联系添加标题确定性信号分析添加标题信号是信息的载体和具体表现形式，信息需转化为传输媒质能够接受的信号形式方能传输。广义的说，信号是随着时间变化的某种物理量。只有变化的量中，才可能含有信息。确定信号与随机信号当信号是一确定的时间函数时，给定某一时间值，就可以确定一相应的函数值。这样的信号称为确定信号。随机信号不是确定的时间函数，只知道该信号取某一数值的概率。带有信息的信号往往具有不可预知的不确定性，是一种随机信号。除实验室发生的有规律的信号外，通常的信号都是随机的，因为确定信号对受信者不可能载有信息。连续信号与离散信号如果在某一时间间隔内，对于一切时间值，除若干不连续点外，该函数都能给出确定的函数值，此信号称为连续信号。和连续信号相对应的是离散信号。代表离散信号的时间函数只在某些不连续的时间值上给定函数值。一般而言，模拟信号是连续的（时间和幅值都是连续的），数字信号是离散的。连续信号?模拟信号连续信号f(t)0t0tf(t)f0f1f2离散信号01234-1tf(tk)(3)(2)(4.5)(1.5)(6)(-1)周期信号与非周期信号用确定的时间函数表示的信号，可以分为周期信号和非周期信号。当且仅当则信号f(t)是周期信号，式中常数T是信号的周期。换言之，周期信号是每隔固定的时间又重现本身的信号，该固定的时间间隔称为周期。非周期信号无此固定时间长度的循环周期。实际上周期信号与非周期信号之间没有绝对的差别，当周期信号fT(t)的周期T无限增大时，则此信号就转化为非周期信号f(t)。即严格数学意义上的周期信号，是无始无终地重复着某一变化规律的信号。实际应用中，周期信号只是指在较长时间内按照某一规律重复变化的信号。确定信号的时间特性表示信号的时间函数，包含了信号的全部信息量，信号的特性首先表现为它的时间特性。时间特性主要指信号随时间变化快慢、幅度变化的特性。同一形状的波形重复出现的周期长短信号波形本身变化的速率（如脉冲信号的脉冲持续时间及脉冲上升和下降边沿陡直的程度）以时间函数描述信号的图象称为时域图，在时域上分析信号称为时域分析。信号还具有频率特性，可用信号的频谱函数来表示。在频谱函数中，也包含了信号的全部信息量。频谱函数表征信号的各频率成分，以及各频率成分的振幅和相位。频谱：对于一个复杂信号，可用傅立叶分析将它分解为许多不同频率的正弦分量，而每一正弦分量则以它的