湖北省随州市第一高级中学2024届高考数学考前最后一卷预测卷含解析.docVIP

湖北省随州市第一高级中学2024届高考数学考前最后一卷预测卷

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知，则的大小关系是（）

A． B． C． D．

2．若实数x，y满足条件，目标函数，则z的最大值为()

A． B．1 C．2 D．0

3．《聊斋志异》中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术.得诀自诩无所阻，额上坟起终不悟.”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”：，，，，则按照以上规律，若具有“穿墙术”，则（）

A．48 B．63 C．99 D．120

4．如图，在△ABC中，点M是边BC的中点，将△ABM沿着AM翻折成△ABM，且点B不在平面AMC内，点P是线段BC上一点.若二面角P-AM-B与二面角P-AM-C的平面角相等，则直线AP经过△ABC

A．重心 B．垂心 C．内心 D．外心

5．已知定点，，是圆上的任意一点，点关于点的对称点为，线段的垂直平分线与直线相交于点，则点的轨迹是（）

A．椭圆 B．双曲线 C．抛物线 D．圆

6．已知向量与向量平行，，且，则（）

A． B．

C． D．

7．新闻出版业不断推进供给侧结构性改革，深入推动优化升级和融合发展，持续提高优质出口产品供给，实现了行业的良性发展.下面是2012年至2016年我国新闻出版业和数字出版业营收增长情况，则下列说法错误的是（）

A．2012年至2016年我国新闻出版业和数字出版业营收均逐年增加

B．2016年我国数字出版业营收超过2012年我国数字出版业营收的2倍

C．2016年我国新闻出版业营收超过2012年我国新闻出版业营收的1.5倍

D．2016年我国数字出版营收占新闻出版营收的比例未超过三分之一

8．已知函数，集合，，则（）

A． B．

C． D．

9．若复数为虚数单位在复平面内所对应的点在虚轴上，则实数a为（）

A． B．2 C． D．

10．如图，在等腰梯形中，，，，为的中点，将与分别沿、向上折起，使、重合为点，则三棱锥的外接球的体积是（）

A． B．

C． D．

11．已知直线与圆有公共点，则的最大值为（）

A．4 B． C． D．

12．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为（）

A． B． C． D．

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．在中，内角所对的边分别为，

若，的面积为，

则_______，_______．

14．在中，已知，则的最小值是________．

15．已知复数对应的点位于第二象限，则实数的范围为______.

16．（5分）已知椭圆方程为，过其下焦点作斜率存在的直线与椭圆交于两点，为坐标原点，则面积的取值范围是____________．

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）已知不等式的解集为.

（1）求实数的值；

（2）已知存在实数使得恒成立，求实数的最大值.

18．（12分）已知函数，将的图象向左移个单位，得到函数的图象.

（1）若，求的单调区间；

（2）若，的一条对称轴是，求在的值域.

19．（12分）如图，在中，点在上，，，.

（1）求的值；

（2）若，求的长.

20．（12分）设数列满足，.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和.

21．（12分）已知等比数列是递增数列，且．

（1）求数列的通项公式；

（2）若，求数列的前项和．

22．（10分）已知点、分别在轴、轴上运动，，．

（1）求点的轨迹的方程；

（2）过点且斜率存在的直线与曲线交于、两点，，求的取值范围．

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、B

【解析】

利用函数与函数互为反函数，可得，再利用对数运算性质比较a,c进而可得结论.

【详解】

依题意，函数与函数关于直线对称，则，

即，又，

所以，.

故选：B.

【点睛】

本题主要考查对数、指数的大小比较，属于基础题.

2、C

【解析】

画出可行域和目标函数，根据平移得到最大值.

【详解】

若实数x，y满足条件，目标函数

如图：

当时函数取最大值为

故答案选C

【点睛】

求线性目标函数的最值:

当时，直线过可行域且在轴上截距最大时，值最大，在轴截距最小时，z值最小；

当时，直线过可行域且在轴上截距最大时，值最小，在轴上截距最小时，值最