河南省驻马店高级中学2025届高三上学期期中数学试卷（含答案）.docxVIP

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河南省驻马店高级中学2025届高三上学期期中数学试卷

一、单选题：本题共7小题，每小题5分，共35分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知复数)

B.1C.√2D.2

2.已知，为单位向量，若|?|=|+|，则?=()

A.1±√3B.C.D.√3?1

3.已知等比数列{an}的公比为q，若a1+a2=12，且a1，a2+6，a3成等差数列，则q=()

A.B.?C.3D.?3

4.“sinα=”是“sin?cos)

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

5.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x?1)=f(3?x)，且在[0,1)上单调递减，若方程f(x)=?1在[0,1)上有实数根，则方程f(x)=1在[?1,11]上的所有实根之和为()

A.30B.28C.26D.24

6.在△ABC中，内角A，B，C所对边分别为a，b，c，若B=，b2=ac，则sinA+sinC=()

A.

7.已知函数f(x)=lnx+sinx，g(x)=ax2+sinx，若函数f(x)图象上存在点M且g(x)图象上存在点N，使得点M和点N关于坐标原点对称，则a的取值范围是()

A.B.C.D.

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

8.已知函数f(x)=2sin(wx+φ)(w0,|φ|π)的图象如图所示，点A(0,?1)，B(x0,1)在曲线上，若|AB|=√则()

A.w=

B.φ=

C.f(x)的图象关于点对称

D.f(x)在[7,11]上单调递减

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9.电子通讯和互联网中，信号的传输、处理和傅里叶变换有关.傅里叶变换能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数(正弦和或余弦函数)的线性组合.例如函数的图象就可以近似地模拟某种信号的波形，则()

A.f(x)为周期函数，且最小正周期为πB.f(x)为奇函数

C.y=f(x)的图象关于直线x=对称D.f(x)的导函数f′(x)的最大值为710.如图所示，在边长为3的等边三角形ABC中，，且点P在以AD中点O为圆心，OA为半径的圆上则下列说法正确的是()

≤x≤1

C.≤??≤9

D.x+y的最大值为

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

11.已知向量,不共线，=λ+,=(λ?1)?2,若//，则λ=.

12.已知数列{an}满足an=(?1)n(2n?1)，其前100项中某项正负号写错，得前100项和为?50，则写错的是数列中第项.

13.在△ABC中，点E，F分别是线段AB，AC的中点，点P在直线EF上，若△ABC的面积为2，则??+?2

的最小值是 .

四、解答题：本题共5小题，共