高二计数原理章节单元检测（原卷版）.docx

高二计数原理章节单元检测

第I卷（选择题）

选择题（本大题8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．没有一个冬天不可逾越，没有一个春天不会来临．某街道疫情防控小组选派7名工作人员到A，B，C三个小区进行调研活动，每个小区至少去1人，恰有两个小区所派人数相同，则不同的安排方式共有（????）

A．1176 B．2352 C．1722 D．1302

2．将4个6和2个8随机排成一行，则2个8不相邻的情况有（????）

A．480种 B．240种 C．15种 D．10种

3．已知的展开式中所有项的系数之和为，则展开式中含的项的系数为（????）

A． B． C． D．

4．的展开式中的系数为（????）

A．5 B． C．15 D．

5．某社区新建了一个休闲小公园，几条小径将公园分成5个区域，如图．社区准备从4种颜色不同的花卉中选择若干种种植在各个区域中，要求每个区域种植一种颜色的花卉，且相邻区域（有公共边的）所种花卉颜色不能相同，则不同种植方法的种数共有（????）

A．96 B．114 C．168 D．240

6．“杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一，最早在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现，欧洲数学家帕斯卡在1654年才发现这一规律，比杨辉要晚近四百年.在由二项式系数所构成的“杨辉三角”中（如图），记第2行的第3个数字为，第3行的第3个数字为，…，第行的第3个数字为，则（????）

第0行????????????????????????1

第1行????????????????????1????????1

第2行????????????????1????????2????????1

第3行????????????1????????3????????3????????1

第4行????????1????????4????????6????????4????????1

第5行????1????????5????????10????????10????????5????????1

…????????????…????????????????…????????????????…

A．220 B．186 C．120 D．96

7．已知，则（????）

A．10935 B．5546 C．5467 D．5465

8．某校高三年级进行校际模拟联考，某班级考试科目为语文，数学，英语，物理，化学，生物，已知考试分为三天进行，且数学与物理不得安排在同一天进行，每天至少进行一科考试.则不同的考试安排方案共有（????）

A．720种 B．3168种 C．1296种 D．5040种

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．

9．在二项式展开式中，下列说法正确的是（）

A．第三项的二项式系数为20 B．所有项的二项式系数之和为64

C．有理项共有4项 D．常数项为第五项

10．设，则（????）

A．

B．

C．

D．

11．为弘扬我国古代的“六艺文化”，某校计划在社会实践中开设“礼”、“乐”、“射”、“御”、“书”、“数”六门体验课程，每天开设一门，连续开设6天，则下列结论正确的是（????）

A．从六门课程中选两门的不同选法共有20种

B．课程“数”不排在最后一天的不同排法共有600种

C．课程“礼”、“书”排在相邻两天的不同排法共有240种

D．课程“乐”、“射”、“御”排在都不相邻的三天的不同排法共有72种

12．某医院派出甲、乙、丙、丁4名医生到，，三家企业开展“新冠肺炎”防护排查工作，每名医生只能到一家企业工作，则下列结论正确的是（????）

A．所有不同分派方案共种

B．若每家企业至少分派1名医生，则所有不同分派方案共36种

C．若每家企业至少派1名医生，且医生甲必须到企业，则所有不同分派方案共12种

D．若企业最多派1名医生，则所有不同分派方案共48种

第II卷（非选择题）

三、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分．

13．若展开式中只有第5项的二项式系数最大，则其展开式中常数项为__________.

14．上级将5名农业技术员分派去3个村指导农作物种植技术，要求每村至少去一人，一人只能去一个村，则不同的分派种数有______．（数字作答）

15．某地举办党史知识竞赛，已知有15个参赛名额分配给甲、乙、丙、丁4支参赛队伍，其中1支队伍分配有7个名额，余下3支队伍都有参赛名额，则这4支队伍的名额分配方案有______种．

16．用红、黄、蓝、绿四种颜色给如图中五个区域进行涂色，要求相邻区域所涂颜色不同，共有_________种不同的涂色方法.（用数字