八年级下册《正比例函数》课件与练习.pptx

第十九章一次函数

19.2一次函数

19.2.1正比例函数

第1课时正比例函数的概念

;(一)教学知识点

1.理解正比例函数的概念.

2.理解正比例函数的特征与解析式的联系规律.

(二)能力训练要求

1.通过类比两个量成正比例的方法学习正比例函数,体会类比思想的重要性.

2.进一步提高分析概括、总结归纳能力.;;（创设情境）;（1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？

解：1318÷300≈4.4（h）.;解:y=300t（0≤t≤4.4）.;解：y=300×2.5=750（km）,这时列车尚未到达距始发站1100km的南京南站.;写出下列问题中的函数关系式：;(3)每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随练习本的本数n的变化而变化；;这些函数有什么共同点？;一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．;下列函数中哪些是正比例函数？;已知y＝(k＋1)x＋k－1是正比例函数，求k的值.;（1）如果y=(k-1)x，是y关于x的正比例函数，则k满足________.

（2）如果y=kxk-1，是y关于x的正比例函数，则k=_______.

（3）如果y=3x+k-4，是y关于x的正比例函数，则k=________.;2.若一个正比例函数的比例系数是4，则它的解析式为__________.;解:（1）设正比例函数解析式是y=kx，;若y关于x成正比例函数，当x=2时，y=-6.

（1）求出y与x的关系式；

（2）当x=9时，求出对应的函数值y.;已知y与x-4成正比例,且当x=2时,则y=-6,当y=9时,x=____.;2016年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约128天后，人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它.

(1)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米？

(2)这只燕鸥的行程y(单位：千米)与飞行时间x(单位：天)之间有什么关系？

(3)这只燕鸥飞行一个半月（一个月按30天计算）的行程大约是多少千米？;解:(1)这只燕鸥大约平均每天飞行的路程为

25600÷128=200（千米）

答：这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行200千米.;1.列式表示下列问题中y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数．

（1）正方形的边长为xcm，周长为ycm.

解：y=4x,是正比例函数.

（2）某人一年内的月平均收入为x??，他这年（12个月）的总收入为y元．

解：y=12x,是正比例函数.

（3）一个长方体的长为2cm，宽为1.5cm，高为xcm，体积为ycm3.

解：y=3x,是正比例函数.;?;;?;;1.正比例函数的概念：y=kx（k≠0）

2.确定正比例函数的解析式；

3.利用正比例函数解决简单的实际问题.;正比例函数的概念:一般地,形如_____________________的函数,叫做正比例函数.其中k叫做____________.;1.下列各关系中,符合正比例关系的是()

A.正方形的周长C和它的一边长a

B.距离s一定时,速度v和时间t

C.长40米的绳子减去x米,还剩y米,x和y

D.正方体的体积V和棱长m;?;4.若函数y=x+1-m是正比例函数,则m的值是()

A.2 B.1 C.-1 D.0

5.若函数y=(3-m)xm2-8是正比例函数,则m的值是()

A.-3 B.3 C.±3 D.-1

;7.已知y与x-3成正比例,且当x=2时,y=-2.

(1)求y与x之间的函数解析式;

(2)当y=-4时,求x的值.;第十九章一次函数

19.2正比例函数

19.2.1正比例函数

《第1课时正比例函数的概念》同步练习;正比例函数的相关概念

1.下列a与b成正比例的式子是 ()

A.a2=b B.a=bC.a=4b+5 D.以上都不对

2.下面各组变量的关系中,成正比例关系的有 ()

A.人的身高与年龄

B.买同一练习本所要的钱数与所买本数

C.正方形的面积与它的边长

D.汽车从甲地到乙地,所用时间与行驶速度;?;?;?;?;11.一个深度为8m的长方体污水处理池,容积为V(m3),污水池的底面积为S(m2).

(1)请写出用S表示V的函数关系式;

(2)当S=64m2,求V的值;

(3)当V=80m3时,求S的值.;12.已知