2025年z-score标准化法计算方法.pdfVIP

博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。——《礼记》

题目：z-score标准化法计算方法

一、引言

z-score标准化法是统计学中常用的一种数据标准化方法，它可以帮助

我们将不同的数据转化成具有相同标准差和均值的标准正态分布。在

实际应用中，z-score标准化法被广泛应用于金融、医疗、心理学等领

域。本文将介绍z-score标准化法的计算方法，以及其在实际应用中

的意义和注意事项。

二、z-score标准化法的计算方法

1.z-score的定义

z-score是用来衡量一个数值距离均值的相对距离的统计量。它的计算

方法是将原始数据减去均值，然后除以标准差，公式如下：

z=(X-μ)/σ

其中，z代表z-score，X代表原始数据，μ代表均值，σ代表标准差。

2.z-score的计算步骤

a.计算数据的均值μ和标准差σ

我们首先需要计算原始数据的均值和标准差。均值的计算方法是将所

有数据相加，然后除以数据的个数；标准差的计算方法是将每个数据

减去均值后求平方，然后相加并除以数据个数，最后取平方根。

b.计算z-score

天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物。——《周易》

有了数据的均值和标准差之后，我们就可以使用上面的公式计算z-

score了。将原始数据减去均值，然后除以标准差，就得到了z-score。

3.z-score的意义

z-score可以帮助我们将不同的数据转化成具有相同标准差和均值的标

准正态分布。这样做的好处是，我们可以更直观地比较不同数据之间

的差异性，而不会受到数据量纲和量级的影响。

三、z-score标准化法的实际应用

1.金融领域

在金融领域，z-score标准化法常常被用来衡量个股或指数的波动性。

通过将股票收益率的z-score标准化，投资者可以更准确地比较不同

股票的风险水平，从而做出更合理的投资决策。

2.医疗领域

在医疗领域，z-score标准化法常常被用来评估患者的生理指标。通过

将患者的生理指标转化成z-score，医生可以更好地判断患者的健康状

况，及时给予治疗和指导。

3.心理学领域

在心理学领域，z-score标准化法常常被用来衡量个体在某种心理特质

上的相对表现。通过将个体的心理测试分数转化成z-score，心理学家

可以更客观地评估个体的心理特质，为个体提供更科学的心理健康服

丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。——杜甫

务。

四、注意事项

1.样本量要求

在使用z-score标准化法时，样本量要求较高。当样本量较小时，z-

score的准确性会受到影响，因此在实际应用中需谨慎对待样本量的要

求。

2.数据分布

z-score要求数据服从正态分布，如果原始数据不符合正态分布，那么

使用z-score进行标准化可能会失效。在这种情况下，需要先进行数

据转换或选择其他适合的标准化方法。

3.异常值处理

z-score对异常值非常敏感，当数据集中存在异常值时，z-score的标

准化结果可能会受到影响。因此在进行z-score