2025中考数学一轮复习 专题15 三角形及全等三角形.docxVIP

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专题15三角形及全等三角形

一、单选题

1.如图，在△ABC中AD平分∠BAC交BC于点D，∠B=30度，∠ADC=70度，则∠C的度数是()

A．50° B．60°

C．70° D．80°

2.如图，，且，，则等于（）?

A． B．

C． D．

3.如图，两点被池塘隔开，三点不共线．设的中点分别为．若米，则（????）

A．4米 B．6米

C．8米 D．10米

4.阅读以下作图步骤：

①在和上分别截取，使；

②分别以为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；

③作射线，连接，如图所示．

根据以上作图，一定可以推得的结论是（??）??

且B．且

C．且D．且

5.如图，锐角三角形中，，点D，E分别在边，上，连接，．下列命题中，假命题是（????）．

A．若，则B．若，则

C．若，则D．若，则

6.在和中，．已知，则（????）

A． B． C．或 D．或

7.已知是等腰底边上的高，若点到直线的距离为3，则点到直线的距离为（???）

A． B．2 C．3 D．

8.如图，在中，垂直平分交于点，若的周长为，则（????）

B．

C． D．

9.平面坐标系中，点的坐标为，将线段绕点顺时针旋转，则点的对应点的坐标为（????）

A． B．

C． D．

10.如图，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝∠COD＝40°，连接AC，BD交于点M，连接OM．下列结论：①AC＝BD；②∠AMB＝40°；③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC．其中正确的个数为（）

A．4 B．3

C．2 D．1

11.如图，在中，，以为边作，，点D与点A在的两侧，则的最大值为（????）

A． B．

C．5 D．8

二、填空题

12.如图，在△ABC中，点D是BC上的点，∠BAD＝∠ABC＝40°，将△ABD沿着AD翻折得到△AED，则∠CDE=°.

13.如图，在中，若，，，则______．

14.如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，．若，则的长是__________．

15.如图，在中，，D为AC上一点，若是的角平分线，则___________．

??

16.一副三角板按如图所示放置，点A在上，点F在上，若，则___________．

17.如图，点分别在的边上，且，点在线段的延长线上．若，，则_________．

18.如图，为斜边上的中线，为的中点．若，，则___________．

19.如图，中，是边上的高，是的平分线，则的度数是．

20.如图，在△ABC中，∠ACB＝120°，BC＝4，D为AB的中点，DC⊥BC，则△ABC的面积是．

21.如图，一副含30°和45°角的三角板ABC和EDF拼合在个平面上，边AC与EF重合，AC＝12cm．当点E从点A出发沿AC方向滑动时，点F同时从点C出发沿射线BC方向滑动．当点E从点A滑动到点C时，点D运动的路径长为cm；连接BD，则△ABD的面积最大值为cm2．

三、解答题

22．如图，．

(1)写出与的数量关系

(2)延长到，使，延长到，使，连接．求证：．

(3)在（2）的条件下，作的平分线，交于点，求证：．

23．如图，在四边形中，点E是边上一点，且，．

?(1)求证：；

(2)若，时，求的面积．

24.如图，在中，，．

(1)尺规作图：作线段的垂直平分线l，分别交，于点D，E：（要求：保留作图痕迹，不写作法，标明字母）

(2)在（1）所作的图中，连接，若，求的长．

25.如图，已知直线．

(1)在所在的平面内求作直线，使得，且与间的距离恰好等于与间的距离；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

(2)在（1）的条件下，若与间的距离为2，点分别在上，且为等腰直角三角形，求的面积．

参考答案：

一、单选题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

答案

C

D

B

A

A

C

C

C

B

B

D

二、填空题

12.20；13.52;14.4;15.3;16.100;17.90°；18.3；

19.100°；20.；21.，

三、解答题

22.（1）解：∵

∴，

∵

∴

即；

（2）证明：如图所示，

∴

∴，

∵，

∴

∵，,

∴

∴

∴

∴

（3）证明：如图所示，延长交于点，延长交于点，

∵，，

∴，

∴

∵是的角平分线，

∴