2023-2024学年陕西省渭南市蒲城县高考数学押题试卷含解析.docVIP

2023-2024学年陕西省渭南市蒲城县高考数学押题试卷

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知双曲线与双曲线有相同的渐近线，则双曲线的离心率为（）

A． B． C． D．

2．已知复数为虚数单位），则z的虚部为（）

A．2 B． C．4 D．

3．复数在复平面内对应的点为则（）

A． B． C． D．

4．若函数的图象过点，则它的一条对称轴方程可能是（）

A． B． C． D．

5．已知函数是奇函数，且，若对，恒成立，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

6．已知复数，则的虚部为（）

A．－1 B． C．1 D．

7．已知数列满足：)若正整数使得成立，则（）

A．16 B．17 C．18 D．19

8．如图所示的程序框图，若输入，，则输出的结果是（）

A． B． C． D．

9．在中，，，分别为角，，的对边，若的面为，且，则（）

A．1 B． C． D．

10．已知是等差数列的前项和，若，，则（）

A．5 B．10 C．15 D．20

11．一个正三角形的三个顶点都在双曲线的右支上，且其中一个顶点在双曲线的右顶点，则实数的取值范围是（）

A． B． C． D．

12．已知抛物线和点，直线与抛物线交于不同两点，，直线与抛物线交于另一点．给出以下判断：

①以为直径的圆与抛物线准线相离；

②直线与直线的斜率乘积为；

③设过点，，的圆的圆心坐标为，半径为，则．

其中，所有正确判断的序号是（）

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．在中，点在边上，且，设，，则________（用，表示）

14．设实数x，y满足，则点表示的区域面积为______.

15．某公司生产甲、乙两种桶装产品.已知生产甲产品1桶需耗原料1千克、原料2千克；生产乙产品1桶需耗原料2千克，原料1千克.每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元.公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗原料都不超过12千克.通过合理安排生产计划，从每天生产的甲、乙两种产品中，公司共可获得的最大利润是__________元.

16．已知等比数列满足，，则该数列的前5项的和为______________.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）如图，在三棱柱中，平面平面，侧面为平行四边形，侧面为正方形，，，为的中点.

（1）求证：平面；

（2）求二面角的大小.

18．（12分）在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且.

（1）求角A的大小；

（2）若，的平分线与交于点D，与的外接圆交于点E（异于点A），，求的值.

19．（12分）已知是递增的等比数列，，且、、成等差数列.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，，求数列的前项和.

20．（12分）在平面直角坐标系中,有一个微型智能机器人（大小不计）只能沿着坐标轴的正方向或负方向行进,且每一步只能行进1个单位长度,例如：该机器人在点处时,下一步可行进到、、、这四个点中的任一位置．记该机器人从坐标原点出发、行进步后落在轴上的不同走法的种数为．

（1）分别求、、的值；

（2）求的表达式．

21．（12分）数列满足，，其前n项和为，数列的前n项积为.

（1）求和数列的通项公式；

（2）设，求的前n项和，并证明：对任意的正整数m、k，均有.

22．（10分）已知.

（Ⅰ）当时，解不等式；

（Ⅱ）若的最小值为1，求的最小值.

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、C

【解析】

由双曲线与双曲线有相同的渐近线，列出方程求出的值，即可求解双曲线的离心率，得到答案．

【详解】

由双曲线与双曲线有相同的渐近线，

可得，解得，此时双曲线，

则曲线的离心率为，故选C．

【点睛】

本题主要考查了双曲线的标准方程及其简单的几何性质的应用，其中解答中熟记双曲线的几何性质，准确运算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．

2、A

【解析】

对复数进行乘法运算，并计算得到，从而得到虚部为2.

【详解】

因为，所以z的虚部为2.

【点睛】

本题考查复数的四则运算及虚部的概念，计算过程要注意.

3、B

【解析】

求得