精品解析：2024年广东省深圳市光明区实验学校中考三模数学试题（解析版）.docxVIP

光明区实验学校2023-2024学年第二学期九年级模拟考试数学试卷（三模）

一．选择题（每题3分，共30分）

1.﹣3的相反数是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．

【详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3，

故选D．

【点睛】本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键．

2.下列计算正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】此题考查了幂的乘方、积的乘方、同底数幂相乘和合并同类项等方面的计算能力，运用相关运算方法进行逐一计算、辨别．关键是能准确理解并运用以上知识进行正确地计算．

详解】解：，

选项A不符合题意；

，

选项B不符合题意；

，

选项C符合题意；

，

选项D不符合题意，

故选：C．

3.2024年春节档电影《热辣滚烫》引发热议，其中的台词“一切来得及，记得爱自己”“如果没有特别幸运，那就请特别努力”鼓舞着每一位心中有梦想的人勇敢逐梦．据统计，截至2024年3月14日，电影《热辣滚烫》票房高达34.45亿元．数据34.45亿用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查科学记数法的表示．绝对值大于等于10的数用科学记数法可表示为的形式，其中，为正整数．

【详解】解：34.45亿．

故选：B．

4.某个几何体三视图如图所示，该几何体是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】由三视图可知：该几何体为上下两部分组成，上面是一个圆柱，下面是一个长方体．

【详解】解：由三视图可知：该几何体为上下两部分组成，上面是一个圆柱，下面是一个长方体且圆柱的高度和长方体的高度相当．

故选：．

【点睛】本题考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是具有较强的空间想象能力，难度不大．

5.如图，与是位似图形，点O为位似中心，且，若的周长为8，则的周长为（）

A.4 B. C.16 D.32

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查位似图形的性质，相似三角形的性质，根据位似比等于相似比，相似三角形的周长比等于相似比进行求解即可．

【详解】解：∵与是位似图形，点O为位似中心，且，

∴，且相似比为，

∴与的周长比为：，

∵的周长为8，

∴的周长为16．

故选：C．

6.一元一次不等式组解集为（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】先解每个不等式的解集，再求两个不等式的解集的公共部分即可．

【详解】解：解不等式得：，

解不等式得：，

∴不等式组的解集为，

在数轴上表示为：

，

故选：B．

【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握解一元一次不等式组的步骤是解题的关键．

7.图1是一个地铁站入口的双翼闸机，如图2，它的双翼展开时，双翼边缘的端点与之间的距离为，双翼的边缘，且与闸机侧立面夹角，当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】过作于，过作于，则可得和的长，依据端点与之间的距离为，即可得到可以通过闸机的物体的最大宽度．

【详解】解：如图，过点作于点，过点作于点，

在中，，

，

同理可得，，

又双翼边缘的端点与之间的距离为，

，

当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为．

故选：A．

【点睛】本题主要考查了含角的直角三角形的性质，在直角三角形中，角所对的直角边等于斜边的一半．

8.数学家斐波那契编写的《算经》中有如下分钱问题：第一次由一组人平分10元钱，每人分得若干，第二次比第一次增加6人，平分40元钱，则第二次每人分得的钱与第一次相同，设第一次分钱的人数为x人，则可列方程为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了分式方程的应用．设第一次分钱的人数为x人，根据“第一次由一组人平分10元钱，每人分得若干，第二次比第一次增加6人，平分40元钱，则第二次每人分得的钱与第一次相同”，列出方程，即可求解．

【详解】解：设第一次分钱的人数为x人，根据题意得：

．

故选：C

9.如图，在菱形中，过顶点作，，垂足分别为，，连接，若，的面积为，则菱形的面积为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】过点作，交的延长线于点，证明，得到，推出，设，由可得，进而根据锐角三角函数得到，则，根据三角形的面积公式求出，再根据勾股定理求出，即可求解．

【详解】解：如图，过点作，交的延长线于点，

，，

，

四边形是菱形，

，，，

在和中，

，

，

，

，

即，

设，

，

，